Rašytiniuose šaltiniuose Astravas pirmą kartą paminėtas 1468 m., kai Kijevo vaivada Martynas Goštautas įkūrė bažnyčią ir domininkonų vienuolyną. Po jo mirties 1542 m. Astravą valdė Žygimantas Senasis, kuris po kiek laiko perdavė miestą savo sūnui Žygimantui Augustui.
Pavadinimas Astravas yra slavų kilmės ir kilęs iš žodžio sala, kuri yra dešiniame Lošos upės krante.
Yra kelios senovės gyvenvietės. Varnionių kaimas pirmą kartą paminėtas 1391 m. kaip Lietuvos Didžiojo kunigaikščio Jogailos žemė.