1982年、ZOOM時代の音源を集めた初のベスト「セレブレイション」をヴァージンから発表。そして同年には5thアルバム『黄金伝説』も発表。マイク・オーグルトリーが新ドラマーとして加入した。また当時このアルバムの収録曲「さらば夏の日」(原題:Someone Somewhere in Summertime)はサントリーのサントリー・オールド(ウイスキー)のCMに使われ話題を呼んだ。
1985年、オリジナルメンバーだったデレク・フォーブスが脱退。代わりにジョン・ギブリンが加入。全米1位のヒット曲「ドント・ユー?」はもともとブライアン・フェリーが歌うはずだったが、ブライアン・フェリーが断ってシンプル・マインズが歌うことになった。それが全英7位、全米1位の大ヒット曲になった。そして同年には7thアルバム『ワンス・アポン・ア・タイム』を発表した。このアルバムからのシングル「アライヴ・アンド・キッキング」が全英7位、US BILLBOARD HOT 100で3位、US MAINSTREAM ROCK TRACKSで2位と、爆発的なヒットを記録した。全米でも成功したシンプル・マインズはライヴ・エイドにも出演した。シンプル・マインズにとってこの年は大変大きな成功を収めた重要な年である。
1989年、8thアルバム『ストリート・ファイティング・イヤーズ』を発表。プロデューサーはトレヴァー・ホーンが務め、「以前とは異なったスケールが感じる作品」、「U2のヨシュア・トゥリーみたいなアルバム」などと評され、当時は賛否両論だった。だが、「ベルファスト・チャイルド」が全英1位、「マンデラ・デイ」がUS MODERN ROCK TRACKS CHARTで17位、アルバムが全英1位とセールス的には大成功を収めた。このアルバム発表後、オリジナルメンバーだったキーボーディストのマイケル・マクニールが脱退した。これでオリジナルメンバーはジム・カー、チャーリー・バーチルの2人だけになった。
2003年、『駆け足の人生』から『黄金伝説』までを集めた「初期のベスト」を発表。またこれにあわせて初のDVD作品『シーン・ザ・ライツ』を発表している。ちなみにこの年にリリース予定だったアルバム『Our Secrets Are the Same』はレコード会社との関係でお蔵入りとなってしまう。これは未だにリリースされていない。
2013年、新曲を含む通算3枚目となるベストアルバム、『Celebrate: The Greatest Hits(日本盤未発売)』をリリース。
2014年、地元グラスゴーでのライヴを収めた初のBlu-ray作品、『Celebrate: Live at the Glasgow See Hydro』をリリース。DVDとCDの形態でもリリースされた。また、同年11月には、5年ぶりのオリジナルアルバム、『ビッグ・ミュージック(日本盤未発売)』がSMEよりリリースされ、全英チャート12位を記録した。