軌跡 (数学)

数学における軌跡（きせき; 英: locus）とは、何らかの同一の条件を満たす点の集合である。軌跡という用語は普通、平面や空間における曲線や面といった形を表すために用いられる。

例

以下、特に断りがない限り平面幾何における例を挙げるものとする。

円は、ある1点からの距離が等しい全ての点の集合である。また、この距離のことを円の半径と呼び、r で表す。
楕円は、ある2点 P, Q からの距離の和が等しい全ての点の集合である。ここで、基準となる2点 P, Q を焦点と言う。
放物線は、準線 (directrix) と呼ばれる直線 L と、その上にない焦点 (focus) と呼ばれる一点 F が与えられるとき、準線 L と焦点 F とを共に含む P であって、P から焦点 F への距離 PF と等しい距離 PQ を持つような準線 L 上の点 Q の集合である。
双曲線は、ある2点 P, Q からの距離の差 (の絶対値) が等しい点の集合である。