Nata nella zona delle Northern Beaches di Sydney ed educata alla Pittwater High School e SCECGS Redlands,[1] la Haubrich passò gli ultimi momenti dell'adolescenza come modella in Australia, Hong Kong, Francia e Germania. Si è preparata per due anni all'Actors Centre Australia, una scuola privata di recitazione di Sydney, dove si è formata nel teatro. Nel 2009 apparve in due episodi della soap opera Home and Away come Catie Merrin. Nel 2014 è tornata in quella serie come un personaggio diverso, Shandi Palmer.[2]
La Haubrich è apparsa in diverse importanti produzioni internazionali girate in Australia, inclusi ruoli minori in Wolverine - L'immortale (2013) e Infini (2015); il soldato Sarah Rosenthal in Alien: Covenant e Woman in Black nel film di Jackie ChanBleeding Steel, entrambi nel 2017.[1] Nel 2018 è uno dei personaggi principali della serie TV Pine Gap.
Alla fine del 2017 ha avuto un ruolo da protagonista nella seconda stagione di Wolf Creek.[3]
Vita privata
La Haubrich ha sposato l'attore Nicholas Gell nel 2015 con il quale ha avuto un figlio, Juniper Gell.[1]