Nacque a Parigi, terzo figlio maschio e il quinto dei sei figli di Gustave Élie Monteux, un commerciante di calzature, e di sua moglie, Clémence Rebecca, nata Brisac.[1] La famiglia paterna discende da ebrei sefarditi stabilitisi nel sud della Francia.[2].
Monteux iniziò a studiare violino all'età di sei anni ed entrò, tre anni più tardi, al Conservatorio di Parigi dove studiò con Benjamin Godard e Albert Lavignac. Vinse il primo premio in violino e si dedicò anche allo studio della viola; in seguito iniziò a lavorare come violinista nell'orchestra delle Folies Bergère dove rimase dall 1889 al 1892. A diciassette anni era entrato a far parte come violista del Quartetto Geloso con cui tenne diversi concerti in Francia, Italia, Belgio e Germania. Nel 1893 diventò prima viola nell'Orchestre Colonne dove apprese la tecnica della direzione d'orchestra. Iniziò la carriera come assistente di André Messager alla prima esecuzione del Pelléas et Mélisande di Claude Debussy nel 1902.
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