Il 9 giugno 1788 si laureò in filosofia, medicina e chirurgia, quindi anche in matematica. Fu professore di matematica all'Università di Modena dal 1797. Venne sospeso dall'insegnamento per un anno per non aver voluto prestare giuramento alla Repubblica Cisalpina.
Nel 1806 venne nominato socio dell'Accademia di Religione Cattolica di Roma. Gli fu poi offerta la cattedra di analisi matematica ma, chiuso l'ateneo nel 1808, passò alla Scuola di Artiglieria e Genio dell'Accademia militare istituita dal Governo napoleonico.
Quando scoppiò l'epidemia di tifo del 1817, si ammalò curando i suoi pazienti e nonostante il parziale recupero dovette abbandonare nuovamente la cattedra nel 1819.
Inoltre, nel 1809, egli pubblicò la regola di Ruffini, un algoritmo per effettuare la divisione di un polinomio in una variabile per un binomio di primo grado nella stessa variabile. L'algoritmo permette di trovare sia il polinomio quoziente che il polinomio resto. È un algoritmo semplificato rispetto a quello generale per la divisione di polinomi.
In campo filosofico, cercò di dimostrare l'immaterialità dell'anima.
Francesco Barbieri, Franca Cattelani Degani, Paolo Ruffini, in Il contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
