Numero di Lewis

Il numero di Lewis, ${\displaystyle \mathrm {Le} }$^[1], è un numero adimensionale che esprime il rapporto tra la diffusività termica e la diffusività massica. Viene utilizzato per caratterizzare fenomeni in cui avviene sia scambio termico che di materia.^[2] Assume un valore caratteristico per ogni fluido ed è indipendente dalle caratteristiche del moto.

Deve il suo nome a Warren K. Lewis (1882-1975).

Definizione matematica

Il numero di Lewis è definito da:^[3]

${\displaystyle \mathrm {Le} ={\frac {a}{D}}={\frac {\lambda }{\rho c_{p}D}}}$

dove, utilizzando le unità di misura del Sistema internazionale:

• ${\displaystyle a}$ è la diffusività termica, ${\displaystyle \left[\mathrm {m} ^{2}\,\mathrm {s} ^{-1}\right]}$;
• ${\displaystyle D}$ è la diffusività massica, ${\displaystyle \left[\mathrm {m} ^{2}\,\mathrm {s} ^{-1}\right]}$;
• ${\displaystyle \lambda }$ è la conducibilità termica, ${\displaystyle \left[\mathrm {W} \,\mathrm {m} ^{-1}\mathrm {K} ^{-1}\right]}$;
• ${\displaystyle \rho }$ è la densità, ${\displaystyle \left[\mathrm {kg} \,\mathrm {m} ^{-3}\right]}$;
• ${\displaystyle c_{p}}$ è la capacità termica specifica a pressione costante, ${\displaystyle \left[\mathrm {J} \,\mathrm {kg} ^{-1}\mathrm {K} ^{-1}\right]}$.

Correlazione con altri numeri adimensionali

Il numero di Lewis è dato anche dal rapporto tra il numero di Schmidt e numero di Prandtl:

${\displaystyle \mathrm {Le} ={\frac {\mathrm {Sc} }{\mathrm {Pr} }}}$

Interpretazione fisica

Il numero di Lewis di equilibrio (quando la densità di corrente di materia si annulla) vale^[4]:

${\displaystyle \mathrm {Sr} ({\bar {j}}_{m}={\bar {0}})=-{\frac {1}{c(1-c)}}{\frac {\nabla c}{\nabla T}}}$

Applicazioni

Compare insieme al numero di Schmidt adimensionalizzando la legge di Soret:

${\displaystyle {\bar {j}}_{m}=-\rho d_{m}\,(\nabla c+\mathrm {Sr} \,c\,(1-c)\,\nabla T)}$^[5]

${\displaystyle {\bar {j}}_{m}^{*}=-Sc\,(\nabla ^{*}c^{*}+\mathrm {Sr} \,c^{*}\,(1-c^{*})\,\nabla ^{*}T^{*})}$^[1]

È anche utilizzato nello studio della combustione, nello studio della catalisi (specie nella descrizione dei regimi) e per ricavare la temperatura di bulbo umido.

Note

1. Alam, Rahman, 2006
2. Bird Capitolo 17
3. IUPAC, 2.15 Transport Properties.
4. de Groot 1951
5. Lusebrink 2011

Bibliografia

• (EN) R. Byron Bird, Warren E. Stewart e Edwin N. Lightfoot, Transport Phenomena, Revised 2nd Edition, New York, John Wiley & Sons, 2007, ISBN 978-0-470-11539-8.
• (EN) IUPAC Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, Ian Mills, Tomislav Cvitas, Klaus Homann, Nicola Kallay, Kozo Kuchitsu, 1993, 2ª ed., Blackwell Science, ISBN 0-632-03583-8.

• (EN) Sybren Ruurds de Groot, Thermodynamics of Irreversible Processes, Amsterdam, NHCP, 1951, ISBN 978-11-14-29782-1.
• (EN) Alam, Rahman, Dufour and Soret Effects on Mixed Convection Flow Past a Vertical Porous Flat Plate with Variable Suction, 2006 (PDF), su lana.lt. URL consultato il 18 dicembre 2013 (archiviato dall'url originale il 2 giugno 2010).
• (EN) Lusebrink, Colloidal Suspensions in Temperature Gradients with Mesoscopic Simulations, Università di Colonia 2011, p. 17

Voci correlate

• Numero di Schmidt
• Numero di Prandtl
• Numero di Eckert