Si sposò all'età di 19 anni con Carlos Cortiñas, col quale ebbe due figli: Carlos Gustavo e Marcelo. Il figlio maggiore, militante del Partito Giustizialista e dell'organizzazione peronistaMontoneros, fu arrestato e scomparve a Castelar, nella provincia di Buenos Aires, nell'aprile 1977, mentre lavorava presso il ministero dell'economia[3]. Precedentemente il figlio era stato anche membro dall'INDEC (l'Instituto Nacional de Estadística y Censos) e della Commissione nazionale dei valori (Comisión Nacional de Valores).[4]
Dal 1977 Nora Cortiñas divenne quindi un'attivista a favore dei diritti dell'uomo. Fece parte delle Madri di Plaza de Mayo, associazione formata prevalentemente da madri dei dissidenti scomparsi durante la dittaturaargentina della seconda metà degli anni '70, le quali chiedevano alle autorità la punizione per i colpevoli dei rapimenti, torture e sparizioni forzate delle circa 30.000 persone sparite. Viaggiò in tutti i continenti cercando la solidarietà dei parenti degli scomparsi e la sanzione dei colpevoli dei crimini contro l'umanità nel suo Paese. Come docente universitaria condusse analisi e studi sul rapporto tra dittatura militare, debito estero e crisi economica in Argentina.[5]
Negli anni il movimento delle Madri di Plaza de Mayo si divise in due gruppi: lei rimase in attività in quello denominato "Línea Fundadora" mentre l'altro fu guidato da Hebe de Bonafini.[6]
Mostrò il suo sostegno anche alla causa dell'aborto legale, intervenendo alla marcia del movimento femminista Ni una menos del giugno 2018.[7]
Nora Cortiñas morì a Morón, vicino a Buenos Aires, il 30 maggio 2024, all'età di 94 anni.[8] Era stata ricoverata per un'ernia.
Inaugurazione del teatro "Nora Cortiñas" a lei quindi dedicato "per la sua instancabile lotta in difesa dei diritti umani e la sua solidarietà permanente con tutte le lotte del popolo argentino" (2010).