Il museo fu fondato nel 1798 a partire dalle requisizioni rivoluzionarie e delle concessioni dello stato e si trovava nell'antico collegio dei Gesuiti.
A partire dal 1870 il museo si trasferì in un edificio di Place de Verdun, il Musée-Bibliothèque, opera di Charles-Auguste Questel chiamata così perché ospitava anche la biblioteca municipale. La sede attuale, presso il fiume Isère, è operativa dal 1994 e ospita dal 1998 un parco di sculture (Parco Albert Michallon) di 16.000 m² che si estende fino alle antiche mura cittadine.
Collezioni
Il museo di Grenoble è noto come uno dei più importanti musei d'Europa riguardo alle collezioni di pittura e d'arte moderna. È anche noto come il più antico museo d'arte contemporanea francese, il primo ad acquistare opere di Modigliani o Picasso sin dagli anni venti.
Questa politica di acquisizione continua tuttora e il museo presenta numerose creazioni dei maggiori artisti dagli anni sessanta ad oggi. La collezione di pittura e scultura occupa la maggior parte delle 60 sale del museo (la scultura è anche esposta nel parco).
Esso comprende opere create dal XIII secolo ai giorni nostri, ma anche un'importante collezione di antichità egiziane e greche in tre sale.