Il 1º luglio 2015 è stato acquistato dalla squadra olandese del Vitesse per 300.000 euro, con la quale sottoscrive un contratto triennale con scadenza il 30 giugno 2018, con opzione per altri 2 anni di contratto.
Werder Brema
Il 31 gennaio 2018 viene acquistato a titolo definitivo per 7 milioni di euro dalla squadra tedesca del Werder Brema, con cui sottoscrive un contratto di 4 anni e mezzo con scadenza il 30 giugno 2022.[2][3]
Norwich City
Il 1º luglio del 2021 passa al Norwich[4][5] per 11 milioni di euro.
Il 29 marzo 2016 fa il suo esordio con la nazionale albanese nella partita amichevole contro il Lussemburgo, subentrando nel secondo tempo, match poi terminato 0 a 2 per l'Albania.
Il 30 agosto 2016, il commissario tecnico del KosovoAlbert Bunjaku convoca Rashica in vista della partita valida per le qualificazioni al mondiale 2018 da disputarsi contro la Finlandia.[6] Per Rashica e per tutti gli altri giocatori che avessero già militato in un'altra Nazionale maggiore, sarebbe servito il via libera a rappresentare il Kosovo dalla FIFA.[6]
Il 5 settembre 2016 viene così schierato titolare contro la selezione finnica, partita poi terminata sul punteggio di 1-1.[7]