Lunghezza d'onda

La lunghezza d'onda è la distanza tra due massimi o due minimi di una funzione periodica, in questo caso una sinusoide.

In fisica, la lunghezza d'onda di un'onda periodica è la distanza tra due creste o fra due ventri della sua forma d'onda, e viene comunemente indicata dalla lettera greca ${\displaystyle \lambda }$.^[1]

Definizione

La lunghezza d'onda ${\displaystyle \lambda }$ è definita come:

${\displaystyle \lambda ={\frac {v}{f}}}$

dove ${\displaystyle v}$ è la velocità di propagazione e ${\displaystyle f}$ la frequenza dell'onda.
La lunghezza d'onda è correlata al numero d'onda ${\displaystyle {\bar {\nu }}}$ dalla relazione:

${\displaystyle \lambda ={\frac {2\pi }{\bar {\nu }}}}$

Quando le onde, solitamente quelle elettromagnetiche, passano attraverso un materiale, la loro velocità di propagazione viene ridotta di un fattore pari all'indice di rifrazione ${\displaystyle n}$ del materiale, mentre la frequenza non cambia. Detta ${\displaystyle \lambda _{0}}$ la lunghezza d'onda nel vuoto, la lunghezza d'onda ${\displaystyle \lambda '}$ in un materiale con indice di rifrazione ${\displaystyle n}$ è data da:

${\displaystyle \lambda ^{\prime }={\frac {\lambda _{0}}{n}}}$

Le lunghezze d'onda della radiazione elettromagnetica sono normalmente riferite al vuoto come mezzo di propagazione (anche se questo non è sempre dichiarato esplicitamente).

La velocità ${\displaystyle v}$ delle onde elettromagnetiche è pari alla velocità della luce, cioè circa ${\displaystyle 3\cdot 10^{8}}$m/s. Quindi, per esempio, la lunghezza d'onda ${\displaystyle \lambda }$ di un segnale a ${\displaystyle 100}$MHz (un'onda radio), è di circa ${\displaystyle 3\cdot 10^{8}}$m/s diviso ${\displaystyle 100\cdot 10^{6}}$Hz = ${\displaystyle 3}$ metri.

Lunghezza d'onda di de Broglie

Tutte le particelle con una certa quantità di moto hanno una lunghezza d'onda, chiamata lunghezza d'onda di de Broglie, espressa dalla formula:

${\displaystyle \lambda =h/p}$

dove ${\displaystyle h}$ è la costante di Planck e ${\displaystyle p}$ è la quantità di moto della particella.

Per una particella relativistica:

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{mv}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

dove ${\displaystyle m}$ è la massa della particella, ${\displaystyle v}$ è la velocità della particella e ${\displaystyle c}$ è la velocità della luce.

Note

1. IUPAC Gold Book.

Bibliografia

• Peter Atkins e Julio De Paula, Chimica Fisica, 4ª ed., Bologna, Zanichelli, 2004, ISBN 88-08-09649-1.
• (EN) M. McNaught, A. Wilkinson, IUPAC. Compendium of Chemical Terminology ("Gold Book"), 2ª ed., Oxford, Blackwell Scientific Publications, 1997, DOI:10.1351/goldbook.W06659, ISBN 0-9678550-9-8.

Voci correlate

• Onda (fisica)
• Frequenza
• Periodo (fisica)
• Ampiezza
• Radiazione elettromagnetica
• Spettro elettromagnetico
• Firma spettrale

Altri progetti

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Collegamenti esterni

• (EN) wavelength, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

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