Gli Oakland Raiders scelsero Glover nel corso del quinto giro del Draft 1996[1]. Debuttò nella NFL il 19 novembre, mettendo a segno due tackle contro i Minnesota Vikings. L'unica altra gara della stagione la disputò la domenica successiva contro i Seattle Seahawks nella defensive line e negli special team. Nella stagione 1997 giocò in prestito ai Barcelona Dragons della NFL Europa.
New Orleans Saints
Il giorno dopo che fu svincolato dai Raiders, Glover firmò coi New Orleans Saints il 25 agosto 1997. Anche se disputò come titolare solo due gare su 15 nel 1997, Glover fece registrare 6,5 sack, un fumble forzato, uno recuperato e 24 tackle. Nel 1998, Glover giocò 15 partite come titolare e totalizzò 59 tackle, 10 sack, tre fumble forzati e un intercetto, venendo inserito nel Second-team All-Pro dall'Associated Press.
Glover fu un solido titolare per tre stagioni sotto la direzione di Mike Ditka ma la sua carriera ebbe una svolta quando Jim Haslett fu assunto come capo-allenatore dei Saints nel 2000. Quell'anno guidò la NFL con 17 sack, un'impresa rara e solo la seconda della storia per un defensive tackle, venendo premiato come difensore dell'anno della NFC. Fu anche unanimemente inserito nel First-team All-Pro, venendo convocato per il Pro Bowl, contribuendo alla prima vittoria nei playoff della storia della franchigia.
Dallas Cowboys
Dopo cinque annate d'alto livello coi Saints, i Dallas Cowboys gli fecero firmare un contratto pluriennale. Durante il suo periodo nel Texas, Glover cementificò il suo status di uno dei migliori defensive tackle della NFL, contribuendo con il suo carisma nello spogliatoio a fare tornare la squadra ai playoff dopo due stagioni terminate con un record di 5-11. Mentre si trovava a Dallas fu convocato per quattro Pro Bowl consecutivi (2002-2005) e nominato All-Pro nel 2002 e 2003. Disputò tutte le 64 gare disponibili nei quattro anni coi Cowboys, totalizzando 21,5 sack e 5 fumble forzati.
