Olbers studiò medicina a Gottinga e, dopo aver completato gli studi nel 1780, esercitò la professione di medico a Brema fino al 1822. Durante la notte coltivava i suoi studi astronomici amatoriali, osservazioni che gli diedero grande fama e a cui si dedicò completamente negli ultimi anni di vita; attrezzò persino la parte superiore della sua casa come osservatorio astronomico.
Nel 1797 ideò un nuovo metodo per determinare l'orbita delle comete, usato ancora oggi; ne individuò diverse, tra le quali quella chiamata in seguito 13P/Olbers (periodo orbitale di 72,7 anni), che scoprì il 6 marzo 1815. Studiò la natura di questi corpi deducendo che la coda cometaria si origina dalle stesse particelle di cui è costituito il nucleo della cometa, espulse nel verso opposto alla direzione del Sole da una forza che oggi sappiamo essere la pressione del vento solare.
Teorizzò nel 1799 un metodo per calcolare la velocità delle "stelle cadenti", largamente utilizzato nel XIX secolo.
Nel 1802 scoprì e battezzò l'asteroide 2 Pallas e nel 1807 individuò 4 Vesta, lasciando sceglierne il nome a Carl Friedrich Gauss. Olbers ipotizzò che l'origine degli asteroidi fosse da ricercare nella frammentazione di un pianeta situato in origine fra Marte e Giove.
Fu un sostenitore dell'idea che la Luna fosse abitata da forme di vita.