Šelichov organizzò i viaggi commerciali delle navi mercantili per le isole Curili e le Aleutine a partire dal 1775. Negli anni 1783-1786 condusse una spedizione fino alle coste dell'America russa durante i quali fu fondato il primo insediamento permanente russo in Nord America. Il viaggio di Šelichov fu intrapreso sotto l'egida della società Šelichov-Golikov, di cui l'altro membro era Ivan Larionovič Golikov. Tale società avrebbe poi costituito la base su cui sorse la Compagnia russo-americana nel 1799[1].
Partì nell'agosto del 1783 con tre imbarcazioni: Tre Santi, Simeone e Anna e San Michele ("Три святителя", "Симеон и Анна", "Св. Михаил")[2] con un equipaggio di 192 persone. Nel 1784, Šelichov arrivò sull'isola Kodiak dove ebbe forti scontri con la popolazione indigena, i Koniaga, (un popolo Alutiiq, detti anche Yupik del Pacifico); ne uccise centinaia e prese ostaggi per imporre l'obbedienza sugli altri. Dopo aver stabilito la sua autorità su Kodiak, Šelichov fondò il primo insediamento permanente russo in Alaska, nella Three Saints Bay (baia di Tre Santi) dell'isola Kodiak. A Unalaska ne esisteva uno da molto tempo prima, ma non era mai stato considerato una base permanente russa prima dell'arrivo di Šelichov.
Francolbollo dell'Unione Sovietica del 1991 con l'effigie di Šelichov
Morto a soli 48 anni il 20 (o 31) luglio 1795, fu sepolto a Irkutsk, sulla lapide della sua tomba c'è la scritta "Il Colombo russo è qui sepolto, solcando i mari, scoprì terre sconosciute..."[3]. Nella sua città natale, Ryl'sk, c'è una statua a lui dedicata[4].
