Segnalato in rosa dal 1902[1], Radice giocò tra i giovani fin quando, con la vittoria del Seconda Categoria del 1906,[2] fu giudicato pronto a vestire la maglia titolare del Milan per quattro stagioni, una delle quali non vide i rossoneri impegnati in competizioni ufficiali,[3] indossando la fascia di capitano nel 1909.
Con i rossoneri vinse il campionato del 1907, dove disputò 6 partite subendo 3 gol, tutti nel girone finale nelle due partite pareggiate contro il Torino.
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