Dal 1757 al 1762 scrisse un'opera ogni anno per la stagione di Carnevale a Venezia e nel 1757 fu direttore del coro delle ragazze del Conservatorio degli incurabili. Molti dei libretti usati furono scritti dal commediografo veneziano Carlo Goldoni.
Nel 1763 si recò a Vienna per prendere il posto di compositore del balletto di corte, dove entrò nelle grazie dell'imperatore Giuseppe II. Nel 1764 Gassmann diventò compositore da camera dell'Imperatore e nel 1772maestro di cappella di corte.
Nel 1766 Gassmann incontrò il giovane Antonio Salieri a Venezia, il quale fu invitato da esso a seguirlo a Vienna, dove diventò suo allievo. Salieri rimase a Vienna, dove nel 1774, dopo la morte di Gassmann, venne nominato compositore di corte. Invece il posto di maestro di cappella fu occupato dal compositore Giuseppe Bonno.
Nel 1771 Gassmann fondò la Tonkünstlersozietät (società degli artisti musicali), in seguito denominata Wiener Tonkünstler-Orchester, la quale si occupò dell'organizzazione degli eventi musicali per il pubblico viennese. Questa istituzione sociale, inoltre, si prendeva cura delle vedove e degli orfani dei membri deceduti. In occasione della fondazione della società Gassmann compose l'oratorioLa Betulia liberata.
Nel 1774 Gassmann morì a causa delle conseguenze di un incidente che subì durante il suo ultimo viaggio in Italia.
Le due figlie di Gassmann, Anna Fux e Therese Rosenbaum, furono entrambe famose cantanti formate da Salieri; la più giovane, Therese, ebbe particolare successo come interprete di Wolfgang Amadeus Mozart.
Opere
Sono note 20 opere di Gassmann. L'anno e la città si riferiscono alla prima rappresentazione.
