Felix nacque nel castello di Böhmisch Krumau (attuale città di Český Krumlov) in Boemia, come secondogenito del Principe Joseph di Schwarzenberg (1769–1833) e di sua moglie Pauline di Arenberg. Il Casato di Schwarzenberg era una delle famiglie nobili boeme più influenti; suo fratello maggiore il Principe Johann Adolf II di Schwarzenberg in seguito cominciò la costruzione della linea ferroviaria Kaiser-Franz-Josephs-Bahn da Vienna a Plzeň (Pilsen), mentre il fratello minore di Felix, Friedrich diventò Arcivescovo di Salisburgo nel 1835 e Arcivescovo di Praga nel 1849. Egli era inoltre nipote del Feldmaresciallo Principe Karl Philipp Schwarzenberg, comandante delle armate austriache nell'ultima fase delle guerre napoleoniche.
Egli iniziò la propria carriera studiando diplomazia e divenendo protetto del principe Klemens von Metternich per il quale svolse diverse opere di ambasceria, soprattutto a Londra ed a Parigi ove ebbe occasione di formare la propria tempra. A Londra ebbe modo di incontrare Lady Jane Digby con la quale ebbe una scandalosa relazione. Dopo averla compromessa fino a renderne inevitabile il divorzio, e dopo averne avuto due figli, scelse di separarsene, guadagnandosi a Londra il nomignolo di "Cadland," da "cad," mascalzone. Successivamente all'episodio, per alcuni anni rimase nell'America meridionale.
Nel 1848, infine, venne inviato quale ministro d'Austria a Napoli, sede che lasciò per accorrere a combattere in Lombardia, rimanendo ferito nella Battaglia di Goito. Nel novembre dello stesso anno fu incaricato di formare il governo imperiale, del quale tenne la presidenza e il ministero degli Esteri. Il programma politico dello Schwarzenberg mirava a stringere attorno all'Austria tutta l'Europa centrale così da costituire un impero di 70 milioni di abitanti, sottoposto ad un forte potere centrale e tenuto insieme da robusti vincoli economici tali da competere con l'espansione commerciale delle maggiori potenze.
L'idea di questa nazione, estesa con indifferenziata unità da Amburgo all'Adriatico, non poteva non suscitare l'ostilità del maggior Stato tedesco, la Prussia, fiera della sua autonomia politica ed economica; inoltre, la formazione di una così estesa potenza economica presupponeva una omogeneità di interessi che non esisteva nella realtà. Lo Schwarzenberg era convinto che solo il più ferreo accentramento avrebbe potuto conservare intatto l'Impero asburgico e coerentemente a questo concetto represse severamente la Rivoluzione ungherese del 1849. Fece anche abolire, nel 1851, anche formalmente, la Costituzione concessa nel 1849 e mai applicata.
Inquartato: al 1° d'argento a quattro pali d'azzurro; al 2° d'argento a tre punte di rosso; al 3° d'argento al tizzone ardente in banda; al 4° d'oro alla testa di turco mozzata avente un corvo nero a cavarle l'occhio. Sul tutto partito: nel 1° di rosso alla torre d'argento su terrazza di nero, nel 2° d'azzurro a tre covoni d'oro.
Josef Alexander von Hübner, Ein Jahr meines Lebens, 1848-1849, Leipzig, 1891.
Adolph Franz Berger, Felix Fürst zu Schwarzenberg, Lipsia 1853.
Eduard Heller, Mitteleuropas vorkämpfer: fürst Felix zu Schwarzenberg, Vienna 1933.
Keneth W. Rock, Reaction Triumphant: The Diplomacy of Felix Schwarzenberg and Nicholas I in Mastering the Hungarian Insurrection 1848–1850. A Study in Dynastic Power, Principles, and Politics in Revolutionary Times, Stanford, 1969.
Andreas Gottsmann, Reichstag von Kremsier und Regierung Schwarzenberg, Wien/München, 1995.
Stefan Lippert, Felix Fürst Schwarzenberg. Eine politische Biographie, Diss., Kiel, 1995.