Era figlio del filosofo Heinrich Christoph Wilhelm Sigwart (31 agosto 1789 - 16 novembre 1844). Dopo un corso di filosofia e teologia, Sigwart diventò professore a Blaubeuren (1859), e infine a Tubinga, nel 1865.
Il primo volume di Logik, fu pubblicato nel 1873 che occupò un posto importante tra i contributi della teoria logica alla fine del XIX secolo. Nella prefazione della prima edizione, Sigwart spiegò che non intende apprezzare le teorie logiche dei suoi predecessori; il suo obiettivo era quello di costruire una propria teoria della logica.
Nel suo libro Logik rappresenta i risultati di un lungo e attento studio sulla logica tedesca e inglese. Nel 1895 fu pubblicata una traduzione inglese di Helen Dendy a Londra. Il capitolo 5 del secondo volume fu particolarmente interessante per i pensatori inglesi, in quanto contiene un approfondito esame delle teorie di induzione di Francis Bacon, John Stuart Mill e David Hume. La sua opera Kleine Schriften contiene preziose critiche su Paracelsus e Giordano Bruno.