Specialista dello slalom gigante attivo in gare FIS dal dicembre del 2000, in Coppa Europa Nösig ha esordito il 20 dicembre 2003 nello slalom speciale di Donnersbachwald, senza completarlo, ha ottenuto il primo podio il 5 dicembre 2007 nello slalom gigante di Geilo (2º) e la prima vittoria l'11 gennaio 2008 nello slalom gigante di Hinterstoder.
Il 7 dicembre 2008 ha esordito in Coppa del Mondo nello slalom gigante di Beaver Creek, nel quale però non si è qualificato per la seconda manche; un paio di mesi dopo, il 21 febbraio, ha conquistato i primi punti nel circuito, piazzandosi 24º nello slalom gigante di Sestriere.
Stagioni 2010-2017
Nella stagione 2009-2010 ha vinto la classifica di slalom gigante di Coppa Europa; il 16 marzo 2013 ha colto a Lenzerheide il suo miglior piazzamento di carriera in Coppa del Mondo, 6º in slalom gigante. Ai Mondiali di Vail/Beaver Creek 2015, sua unica presenza iridata, si è aggiudicato la medaglia d'oro nella gara a squadre, mentre non ha completato lo slalom gigante.
Si è ritirato al termine della stagione 2016-2017; la sua ultima gara in Coppa del Mondo è stato lo slalom gigante disputato a Kranjska Gora il 4 marzo, chiuso da Nösig al 26º posto, mentre ha disputato l'ultima gara in carriera a Morzine-Avoriaz il 23 marzo successivo.