Eikeland è cresciuta calcisticamente nell'Arna-Bjørnar, facendo il suo esordio in Toppserien, la massima serie del campionato norvegese, all'età di quindici anni nella stagione 2011[1]. Ha giocato nell'Arna-Bjørnar in Toppserien per otto stagioni consecutive, giocando prevalentemente da titolare, accumulando 166 presenze e realizzando 44 reti[1].
Sin da giovanissima, Amalie Eikeland ha fatto parte delle selezioni giovanili della Norvegia, scendendo in campo nei vari tornei giovanili e nelle partite di qualificazione alle fasi finali dei campionati europei di categoria. Nel 2013 ha fatto parte della rosa della nazionale Under-19 che ha partecipato alla fase finale del campionato europeo di categoria[4]. Eikeland ha giocato tutte e tre le partite del girone B, concluso dalla Norvegia al terzo posto con conseguente eliminazione dalla competizione, e segnando una rete nella vittoria sulla Svezia U-19[5]. Sia nel 2013 sia nel 2014 ha fatto parte anche della rappresentativa norvegese Under-19 che ha partecipato al torneo de La Manga.
Eikeland ha fatto il suo esordio nella nazionale maggiore il 19 settembre 2016 nella partita valida per le qualificazioni al campionato europeo 2017 e vinta dalla Norvegia per 5-0 su Israele[6]. Dopo aver giocato i minuti finali dell'amichevole contro la Germania un paio di mesi dopo, Eikeland tornò a giocare in nazionale all'inizio del 2019 in occasione di un'amichevole contro la Scozia. Venne poi convocata dal selezionatore Martin Sjögren in occasione dell'Algarve Cup 2019[7]. Scese in campo nel secondo tempo di tre partite del torneo, inclusa la finale vinta dalla Norvegia sulla Polonia, vincitrice così per la quinta volta del torneo portoghese[8]. Eikeland è stata successivamente inserita nella rosa della nazionale norvegese che ha preso parte al campionato mondiale 2019, disputatosi in Francia[9]. Fece il suo esordio al campionato mondiale nel finale del quarto di finale perso dalle norvegesi contro l'Inghilterra e che segnò l'eliminazione della squadra dalla competizione[10].
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