Giocatore di alto livello negli anni sessanta,[1] votato al calcio offensivo,[1] dopo aver raggiunto la panchina della nazionale sovietica, che guida dal 1984 al 1986 in sostituzione di Valerij Lobanovs'kyj, che Malafeeŭ non aveva esitato a criticare duramente,[1] nel maggio 1986, a circa un mese dall'inizio del campionato mondiale di calcio 1986 in Messico, è licenziato dalla federcalcio sovietica che richiama proprio il suo predecessore Lobanovs'kyj.[1] In seguito allena la Dinamo Mosca, la Dinamo Minsk, la Nazionale bielorussa e gli scozzesi dell'Hearts per un breve periodo. Dopo 35 anni da tecnico, dal 2011 non allena più tra i professionisti.
Da allenatore ha guidato la Dinamo Minsk vincendo il campionato nel 1982 (unica volta in cui il campionato sovietico venne vinto da un club bielorusso), la Nazionale sovietica tra il 1983 e il 1986 (non l'allenò al campionato del mondo 1986, ma durante le qualificazioni) ed è stato CT della Bielorussia tra il 2000 e il 2002 e tra il 2002 e il 2003.
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