Dopo aver studiato legge, il suo primo incarico diplomatico fu al Cairo. Fu in seguito mandato a Budapest nel 1942, dove fu tra i protagonisti del salvataggio delle vite di più di cinquemila ebrei dall'Olocausto, grazie ai privilegi concessi all'ambasciata spagnola e alla sua influenza come diplomatico.
Nell'inverno del 1944 - tra il novembre e il dicembre[1] - non riconoscendo il nuovo governo ungherese delle Croci Frecciate, lasciò Budapest per ordine delle autorità spagnole e si rifugiò a Berna, in Svizzera. Fu l'italiano Giorgio Perlasca a continuare l'opera di protezione degli ebrei minacciati dalla ferocia nazista, spacciandosi presso le autorità ungheresi e tedesche come console spagnolo facente funzione per Sanz Briz.
Dopo la guerra Sanz Briz continuò la carriera diplomatica: fu inviato negli Stati Uniti, in Svizzera, in Francia, in Perù, nei Paesi Bassi, in Belgio e in Cina nel 1973, divenendo il primo ambasciatore spagnolo nel paese asiatico. Nel 1976 fu inviato a Roma nelle vesti di ambasciatore di Spagna presso la Santa Sede. Morì nella città capitolina l'11 giugno 1980.
Fu lo stesso Sanz Briz a raccontare nel libro di Federico Ysart Los judíos en España come riuscì a salvare la vita degli ebrei ungheresi durante la guerra.
Nel 1991 a Sanz Briz fu riconosciuto postumo, dal museo dell'Olocausto Yad Vashem, il titolo di Giusto tra le Nazioni e gli fu assegnata alla memoria la croce dell'Ordine al Merito della Repubblica d'Ungheria.