Persamaan Henderson–Hasselbalch

Dalam ilmu kimia, persamaan Henderson–Hasselbalch menjelaskan turunan pH sebagai ukuran keasaman (menggunakan pK_a, log negatif dari konstanta disosiasi asam) dalam sistem biologis dan kimia. Persamaan ini juga berguna untuk memperkirakan pH pada larutan dapar dan mencari pH pada kesetimbangan dalam reaksi asam-basa (persamaan ini digunakan secara umum untuk menghitung titik isoelektrik protein).

Persamaan ini dituliskan sebagai:

${\displaystyle \mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}$

Pada persamaan di atas, [HA] adalah konsentrasi molar asam lemah yang tidak terdisosiasi, [A⁻] adalah konsentrasi molar (molaritas, M) pada basa konjugat asam tersebut dan pK_a adalah −log₁₀ K_a di mana K_a adalah konstanta disosiasi asam, yaitu:

${\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {a} }=-\log _{10}(K_{\mathrm {a} })=-\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {H} _{3}\mathrm {O} ^{+}][\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}$ untuk reaksi asam-basa Brønsted yang non-spesifik: ${\displaystyle \mathrm {HA} +\mathrm {H} _{2}\mathrm {O} \rightleftharpoons \mathrm {A} ^{-}+\mathrm {H} _{3}\mathrm {O} ^{+}}$

Pada persamaan diatas A⁻ menandakan bentuk ionik asam yang bersangkutan. Kuantitas dalam kurung siku seperti [basa] dan [asam] menandakan konsentrasi molar kuantitas yang dituliskan tersebut.

Untuk basa

Untuk persamaan standar pada basa:^[1]

${\displaystyle \mathrm {B} +\mathrm {H} ^{+}\rightleftharpoons \mathrm {BH} ^{+}}$

Bentuk kedua persamaan ini dituliskan sebagai ${\displaystyle K_{\mathrm {b} }}$ di mana ${\displaystyle K_{\mathrm {b} }}$ adalah konstanta disosiasi basa:

${\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {b} }=-\log _{10}(K_{\mathrm {b} })=-\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {O} \mathrm {H} ^{-}][\mathrm {HA} ]}{[\mathrm {A} ^{-}]}}\right)}$

Dengan analogi persamaan di atas, maka dapat dituliskan:

${\displaystyle \mathrm {pOH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {b} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {BH} ^{+}]}{[\mathrm {B} ]}}\right)}$,

di mana BH⁺ menyatakan asam konjugat dari basa yang terkait B. Menggunakan properti istilah-istilah tersebut pada suhu 25 derajat Celcius, persamaan untuk pH larutan basa dapat dinyatakan dalam bentuk pK_a dan pH:

${\displaystyle \mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {B} ]}{[\mathrm {BH} ^{+}]}}\right)}$

Penurunan rumus

Persamaan Henderson–Hasselbalch diturunkan dari persamaan konstanta disosiasi asam melalui tahapan berikut:^[2]

${\displaystyle K_{\mathrm {a} }={\frac {[\mathrm {H} ^{+}][\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}}$

Menjadikan log, pada basis sepuluh, pada kedua sisi menghasilkan:

${\displaystyle \log _{10}K_{\mathrm {a} }=\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {H} ^{+}][\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}$

Kemudian, menggunakan sifat logaritma:

${\displaystyle \log _{10}K_{\mathrm {a} }=\log _{10}[\mathrm {H} ^{+}]+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}$

Mengidentifikasi sisi sebelah kiri persamaan sebagai -pK_a dan ${\displaystyle \log _{10}[\mathrm {H} ^{+}]}$ sebagai -pH:

${\displaystyle -\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }=-\mathrm {pH} +\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}$

Menambahkan pH dan pK_a pada kedua sisi:

${\displaystyle \mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}$

Perbandingan ${\displaystyle [\mathrm {A} ^{-}]/[\mathrm {HA} ]}$ tidak memiliki satuan, sehingga, perbandingan dengan satuan lain dapat dilakukan. Contohnya, perbandingan mol komponen, ${\displaystyle n_{A^{-}}/n_{HA}}$ atau konsentrasi fraksional ${\displaystyle \alpha _{A^{-}}/\alpha _{HA}}$ di mana ${\displaystyle \alpha _{A^{-}}+\alpha _{HA}=1}$ akan menghasilkan jawaban yang sama. Kadang-kadang satuan lain lebih nyaman untuk digunakan.

Memperkirakan pH darah

Persamaan Henderson–Hasselbalch dapat diaplikasikan untuk menghubungkan pH darah dengan konstituen sistem dapar bikarbonat:^[3]

${\displaystyle \mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} ~\mathrm {H} _{2}\mathrm {CO} _{3}}+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {HCO} _{3}^{-}]}{[\mathrm {H} _{2}\mathrm {CO} _{3}]}}\right),}$

di mana:

• pK_{a H2CO3} adalah kologaritma konstanta disosiasi asam dari asam karbonat. Sama dengan 6.1.
• [HCO₃⁻] adalah konsentrasi bikarbonat dalam darah
• [H₂CO₃] adalah konsentrasi asam karbonat dalam darah

Persamaan diatas berguna pada gas darah arteri, tetapi mereka biasanya dinyatakan sebagai p_CO2, yaitu, tekanan parsial karbon dioksida, dan bukan H₂CO₃. Tetapi, keduanya berhubungan melalui persamaan:^[3]

${\displaystyle [\mathrm {H} _{2}\mathrm {CO} _{3}]=k_{\rm {H~CO_{2}}}\,\times p_{\mathrm {CO} _{2}},}$

di mana:

• [H₂CO₃] adalah konsentrasi asam karbonat dalam darah
• k_{H CO2} adalah konstanta hukum Henry mengenai kelarutan karbon dioksida dalam darah k_{H CO2} kira-kira 0.0307 mmol/(L-torr)
• p_CO2 adalah tekanan parsial karbon dioksida dalam darah

Bersama-sama, persamaan berikut dapat digunakan untuk menghubungkan pH darah dengan konsentrasi bikarbonat dan tekanan parsial karbon dioksida:^[3]

${\displaystyle \mathrm {pH} =6.1+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {HCO} _{3}^{-}]}{0.0307\times p_{\mathrm {CO} _{2}}}}\right),}$

di mana:

• pH adalah keasaman darah
• [HCO₃⁻] adalah konsentrasi bikarbonat dalam darah
• p_CO2 adalah tekanan parsial karbon dioksida dalam arteri pembuluh darah

Lihat pula

• Asam
• Basa
• Titrasi
• Larutan dapar

Referensi

1. Larsen, D. "Henderson-Hasselbalch Approximation". Chemwiki. University of California. Diakses tanggal 27 Maret 2014. 
2. Henderson Hasselbalch Equation: Derivation of pK_a and pK_b
3. page 556, bagian "Estimating plasma pH" dalam: Bray, John J. (1999). Lecture notes on human physiolog. Malden, Mass.: Blackwell Science. ISBN 978-0-86542-775-4. 

Bacaan lebih lanjut

• Lawrence J. Henderson (1 Mei 1908). "Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality" (Abstract). Am. J. Physiol. 21 (4): 173–179. 
• Hasselbalch, K. A. (1917). "Die Berechnung der Wasserstoffzahl des Blutes aus der freien und gebundenen Kohlensäure desselben, und die Sauerstoffbindung des Blutes als Funktion der Wasserstoffzahl". Biochemische Zeitschrift. 78: 112–144. 
• Po, Henry N.; Senozan, N. M. (2001). "Henderson–Hasselbalch Equation: Its History and Limitations". J. Chem. Educ. 78 (11): 1499–1503. Bibcode:2001JChEd..78.1499P. doi:10.1021/ed078p1499. 
• de Levie, Robert. (2003). "The Henderson–Hasselbalch Equation: Its History and Limitations". J. Chem. Educ. 80 (2): 146. Bibcode:2003JChEd..80..146D. doi:10.1021/ed080p146. 
• de Levie, Robert (2002). "The Henderson Approximation and the Mass Action Law of Guldberg and Waage". The Chemical Educator. 7 (3): 132–135. doi:10.1007/s00897020562a. 

Pranala luar

• Aplikasi dan contoh permasalahan menggunakan Persamaan Henderson-Hasselbalch
• Penurunan rumus dan diskusi mendalam mengenai Persamaan Henderson–Hasselbalch