Եֆիմ Վոլկովը ծնվել է 1844 թվականի մարտի 23-ին (ապրիլի 4-ին) Սանկտ Պետերբուրգում։ Կրթություն է ստացել Գեղարվեստի կայսերական ակադեմիայում, այնուհետև կատարելագործել է իր արվեստը բնօրինակից էտյուդներ նկարելով։ 1870 թվականին ցուցահանդեսին ներկայացրած «Տեսարան Պետերբուրգի ծայրամասերում» (ռուս.՝ «Вид в окрестностях Петербурга») նկարի համար ակադեմիայից ստացել է ոչ դասային (ազատ) նկարչի կոչում։ 1878 թվականին դարձել է Գեղարվեստական շրջիկ ցուցահանդեսների ընկերության անդամ[2] և այդ ժամանակից ի վեր ամեն տարի մասնակցել է ընկերության կազմակերպած ցուցահանդեսներին՝ համարվելով Ռուսաստանի և մասնավորապես հյուսիսային Ռուսաստանի բնության լավագույն նկարիչներից մեկը։ 1884 թվականին մահացել է Վոլկովի դուստրը։ Այդ ծանր վշտից հետո միայն 1888 թվականին է նա կարողանում կնոջ հետ ճանապարհորդության մեկնել։ Նա լինում է Հունաստանում, Թուրքիայում, Եգիպտոսում ու Պաղեստինում, որտեղ ստեղծում է ծովանկարներ[6]։ Ավելի ուշ նրանք ուղևորվում են Պովոլժիե։
1895 թվականին Եֆիմ Վոլկովը դարձել է Գեղարվեստի ակադեմիայի իսկական անդամ, իսկ չորս տարի անց ստացել է ակադեմիկոսի կոչում։ Արյունոտ կիրակիի դեպքերից հետո պերեդվիժնիկների գործունեությունն սկսում է հսկվել ոստիկանության կողմից, նրանց, ինչպես և Վոլկովի ստեղծագործությունների նկատմամբ հետաքրքրությունը մարում է։ Եֆիմ Վոլկովը մահացել է 1920 թվականի փետրվարի 17-ին Պետրոգրադում։
Եֆիմ Վոլկովի ամենահայտնի աշխատանքներից են՝ «Անտառում գարնանը» (ռուս.՝ «В лесу по весне», 1878), «Անտառի ճանապարհնն աշնանը» (ռուս.՝ «Лесная дорога осенью», 1880), «Անտառ ճահճի վրա» (ռուս.՝ «Лес на болоте», 1881), «Լուսաբացին» (ռուս.՝ «На рассвете», 1882, Ֆ. Տերեշչենկոյի սեփականություն), «Խաղաղ օր» (ռուս.՝ «Тихий день», 1882, Սան Դոնատոյի իշխանի՝ Պ. Դեմիդովի սեփականություն), «Վաղ ձյուն» (ռուս.՝ «Ранний снег», 1883), «Անտառային գետակ» (ռուս.՝ «Лесной ручей», 1885) և այլն[7]։
Եֆիմ Վոլկովի ստեղծագործությունները պահվում են Տրետյակովյան պատկերասրահում («Ճահիճն աշնանը» (ռուս.՝ «Болото осенью»), «Վաղ ձյուն» (ռուս.՝ «Ранний снег»), «Աշուն» (ռուս.՝ «Осень»)) և Ռուսական պետական թանգարանում («Գետի վրա», ռուս.՝ «Над рекой»)։