Zsidó családból származott, Löwenstein Adolf és Fischer Hermina gyermekeként született Nagyszentmiklóson (Édesanyja testvére volt Makai Emil költő, újságíró, műfordító). Jogi tanulmányokat végzett. Miután József Áronné Pőcze Borbála 1919 decemberében elhunyt, ő lett az árván maradt gyermekeinek a gyámja. Felismerte József Attila tehetségét, s pályáját egyengette. 1920-ban a költő Makai Ödönnek a Lovag utcai lakásában lakott, anyagi támogatást is kapott tőle.
Első házasságát József Jolánnal kötötte, akit Lippe Lucie álnéven vett feleségül Budapesten, a Terézvárosban, 1919. április 28-án,[2] majd 1928-ban elváltak.[3]1928. szeptember 22-én immár a valódi nevén vette el József Jolánt, szintén a Terézvárosban,[4] majd ezt követően feleségével Hódmezővásárhelyre költöztek. Házasságuk alig több mint egy hónappal később válással végződött.[5] Még ugyanezen év végén azonban harmadszorra megházasodtak,[6] alig két évvel később újból elváltak.[7]
A szegedi ügyvédi kamara Makai Ödönt 1929. január 8-ai hatállyal jegyezte be a Szentesi út 24. szám alá. Előbb főfelügyelőként dolgozott a Belvárosi Takarékpénztár Tiszántúli Kerületénél, egyidejűleg pedig ügyész volt a Kereskedelmi Banknál, később pedig ennek társigazgatójaként is működött, egészen haláláig. Hódmezővásárhelyen alakult ki szorosabb kapcsolat közte és József Attila között, a költő Makaira mint barátjára tekintett.
A Makai családnak élénk társasági élete volt, főként zsidó ügyvédekkel, bankárokkal, orvosokkal, valamint a városban élő híres költőkkel, művészekkel, és műkedvelő színészekkel voltak kapcsolatban. Makainak gyakran jelentek meg közgazdasági témájú írásai a hódmezővásárhelyi sajtóban, irodalmi kérdésekhez is gyakorta hozzászólt. 1931-ben a Vásárhelyi Friss Újságban nyílt levelet publikált Vihar Móricz Zsigmond körül címmel, melyben kiállt az író mellett, amikor azt élesen támadták. Temetésén, melyre Hódmezővásárhelyen, a Tuhutum utcai zsidó temetőben került sor, csak özvegye és volt felesége voltak jelen.
