Csáky István országbíró és második neje, Melith Klára fia. A papi pályára szánt fiút az uralkodó még tízéves kora előtt, 1682. március 2-án címzetes kereki (kurrui) apáttá nevezte ki.
Ekkor a bécsi egyetemre küldték a Pázmáneumba, melynek öt évig volt hallgatója, s 1691-ben bölcseleti doktorrá avatták. Doktori disputációját maga I. Lipót császár és király is meghallgatta. 1691–1692-ben megkezdte teológiai tanulmányait. Még annak befejezése előtt, 1693. augusztus 6-án a kassai jezsuiták templomában alszerpappá szentelték, s egri kanonok lett.
1693–1695 között Rómában folytatta tanulmányait, hol 1694 őszén a teológia doktorává avatták: ez alkalomból értekezést is adott ki díszes címképpel.[1] Mielőtt Rómát elhagyta, egy kis melodrámát adott ki XII. Ince pápának ajánlva (1695), melynek tárgya Magyarország, a rabláncaiból szabaduló haza. A jól rímelő versekben írt mű egy példánya a bécsi könyvtárban található.
Papi pályájának kezdete
1695 nyarán érkezett haza, s 1696. május 1-jén már felszentelt pap és kassai plébános volt, június 2-án pedig elnyerte a tapolcai apátságot is.
1699-ben mint a vármegyék ügyeinek rendezésére alakított bizottság tagja, Bécsbe költözött, hol a király június 30-án novii címzetes püspökké s királyi tanácsossá nevezte ki. 1701-ben magyar királyi udvari alkancellár, 1702. augusztus 8-án pedig esztergomikanonok lett, elhagyva ezzel az egri káptalant, ahol személyi ellentétei támadtak Pethes András nagypréposttal.
1710. június 1-jén egyszerre pozsonyi préposttá, kalocsai érsekké és utóbbi tisztségéből adódóan Bács vármegyeiörökös főispánjává, az egri püspökség és vele a Heves–Külső-Szolnok vármegyei főispánság adminisztrátorává nevezték ki, megtartva egyben a váradi püspökséget is, melyet a török és kuruc idők pusztításai után újjászervezett. Az 1715. évi országgyűlésen az LIX. törvénycikkel kiküldött Rendszeres Bizottság (Systematica Commissio) elnöki tisztét is elnyerte. 1717. július 12-én pedig bíboros lett.
Pozsonyban préposti lakot építtetett és fényes udvart tartott, ahol a társalgási nyelv magyar volt, sőt hivatalos levelezéseit is magyarul vitte. Udvarában két zenekar és énekesek is voltak. 1720-ban 62 darabból álló képtárt vásárolt. Könyvtára leltárának 89. sz. alatt van egy kézirat fölemlítve a jog és igazságról, amely az ő munkája.
1721. április 11-én Bécsből Rómába indult a pápaválasztásra; vele volt öccse, Péter is, aki ezen útjukról naplót vezetett. június 23-án indultak vissza, és július 25-én érkeztek Bécsbe. 1722. július 3-án ő tolmácsolta a király előtt az ország karainak és rendeinek „kívánságát”, hogy a királyságban való örökösödést Magyarországon a női ágra is fogadja el. 1723. június 24-én a szentgotthárdi apát, még abban az évben a helytartótanács tanácsosa, 1724-ben pedig a hétszemélyes tábla bírája lett.
Arcképe rézmetszetben Kolb J. Kristóf munkája, 1717-ből.
Munkái
S. Ladislaus bis Rex, sive Hungariae et sui moderator, Josepho I. dicatus, Viennae 1690. in Basilica S. Stephani nomine I. Nationis Hung. panegyrice laudatus. Viennae 1690
Emblema Caroli VI. Romanorum imper. Tyrnaviae, 1716
Domus Austriacae Cunae sive… Viennae, 1716
Carmen genethliacum ad recenter natam Mariam Theresiam principem. Uo. 1717
Allocutio, quam nomine statuum et ordinum regni diaetaliter congregatorum… suae Majestati Viennae in audientia publica 3. julii 1722. dixit. Posonii, 1722
Úr teste napi predikáczió, melyet… Debreczen piaczán 1724. mondott. Kassa, 1724
Horologium principum. Jaurini, 1742
Egy beszéde: Rede an Carolum VI, womit er denselben im Nahmen der Stände auf den Hungarischen Gränzen empfangen 1713; Lunigs Reden VII. 243. l. c. gyűjteményben jelent meg.