1 A felnőtt klubokban játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. Utolsó elszámolt mérkőzés dátuma: 2024. július 21. 2 Utolsó elszámolt válogatott mérkőzés dátuma: 2024. március 21.
Baráth a Gyulaháza, a Kisvárda és a Debreceni VSC akadémiáin kezdett el futballozni.
Debreceni VSC
A Debreceni VSC színeiben az NB1-ben 2020 januárban mutatkozott be egy Újpest elleni mérkőzésen. A 2020–2021-es szezonban bajnok lett az NBII-ben.[2] A DVSC-ben 2020-től 2023 februárig 83 tétmeccsen 9 gólt szerzett és 12 gólpasszt adott.[3]
Ferencváros
2023 februárjától kölcsönben a Ferencvárosban folytatta a pályafutását.[3] Június 1-jén bejelentették: végleg megvásárolták a magyar válogatott középpályást.[4]
Raków Czestochowa
2024. január 19-én bejelentették, hogy kölcsönbe kerül a Raków Częstochowa együtteséhez.[1] A szerződés egy évre szól, de annak lejártakor a lengyel csapatnak lehetősége lesz, hogy véglegesen megvásárolja.[5]