Grönenbach nevét 1099-ben említették először az oklevelek. A település 1996-tól Kneipp fürdőhely. Grönenbach határában áll a 16. századi várkastély, melynek tulajdonosai a magyar történelemből is ismert bankárcsalád, a Fuggerek voltak. A város gótikus csarnoktemplomában (Kirche St. Philipp und Jakob) a vidék urának, Ludwig von Rotenstein lovagnak 1479-ből fennmaradt sírköve, valamint érdekes még a jobb oldali mellékoltáron a 14 őrangyal 1700 körül készült szoborcsoportja is.