Apor Gábor 1889-ben született a Háromszék vármegyei Sepsikőröspatakon, báró Apor Gábor, politikus, államtitkár és Pálffy Fidélia grófnő fiaként. Testvérei boldog Apor Vilmos római katolikus püspök és Apor Gizella ápolónő, a vöröskeresztes szolgálat kiemelkedő alakja voltak. Középiskolai tanulmányait a kalksburgi és a kalocsai jezsuita gimnáziumban végezte, majd 1913-ban végzett a bécsi konzuli akadémián.[2][3]
1915 és 1917 között az Osztrák–Magyar Monarchiaberlini követségén konzuli attasé volt, majd alkonzul lett. Az első világháborúban tüzérfőhadnagyként szolgált. 1918-ban a Monarchia berlini követségének attaséja lett, majd az őszirózsás forradalmat követően 1919 januárjától a Külügyminisztériumban teljesített szolgálatot. A Tanácsköztársaság alatt 1919 áprilisától az év júliusáig internálták, majd szabadulása után háromszéki birtokán gazdálkodott.[3]
1919 novemberében I. osztályú követségi titkár lett, 1921 és 1925 között Magyarország varsói követségén szolgált követségi titkárként, majd tanácsosként. 1925-től 1927-ig a párizsi követség tanácsosa volt, majd hazatérve a Külügyminisztérium Politikai Osztályának vezetője lett. 1933 és 1934 között I. osztályú követségi tanácsos, majd 1934-től 1935-ig Magyarország bécsi követe volt. 1935 és 1938 között Kánya Kálmán külügyminiszter állandó helyettese volt.[4]
1938-ban Magyarország vatikáni követének nevezték ki, 1944-ben Magyarország német megszállása miatt mondott le. Csatlakozott a Barcza György által vezetett, Svájcban megalakult németellenes diplomatákat tömörítő Követi Bizottsághoz, és részt vett a sikertelen kiugrási kísérlet diplomáciai előkészítésében. A második világháborút követően is Rómában maradt, 1948-ban Keresztény Népmozgalom egyik vezetője lett, emellett a Magyar Nemzeti Bizottmány tagja és olaszországi diplomáciai képviselője, valamint 1949-től a Magyar Európa Tanács alelnöke volt. Tagja volt a Máltai lovagrendnek, melynek 1952 és 1958 között nagykancellárja, majd haláláig római követe volt. A Szent István Alapítvány alapító tagja és 1952-től a Külföldi Magyar Actio Catholica elnöke, majd védnöke volt, illetve 1967-től haláláig a Magyar Máltai Lovagok Szövetségének elnöke is volt.[4]