81 (szám)
Ez a szócikk a nyolcvanegyes számról szól. A 81. évről szóló cikket lásd itt: 81 .
A 81 (nyolcvanegy) a 80 és 82 között található természetes szám .
A tízes számrendszerbeli 81-es a kettes számrendszerben 1010001 , a nyolcas számrendszerben 121 , a tizenhatos számrendszerben 51 alakban írható fel.
A 81 páratlan szám , összetett szám . Kanonikus alakja 34 , normálalakban a 8,1 · 101 szorzattal írható fel. Öt osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 , 3 , 9 , 27 és 81.
Négyzetszám , a 3 negyedik hatványa . Hétszögszám .[ 1] Középpontos nyolcszögszám .[ 2]
A 81 a tribonacci -sorozat tagja.[ 3]
Tökéletes tóciens szám , mint 3 minden hatványa.[ 4]
A Mian–Chowla-sorozat kilencedik tagja.[ 5]
Palindromszám a következő számrendszerekben: 8 (1218 ) és 26 (3326 ).
Harshad-szám a következő számrendszerekben: 2, 3, 4, 7, 9, 10 és 13.
Nyílt meandrikus szám .[ 6]
A 81 reciproka a 0,012345679 végtelen szakaszos tizedes tört, a tíz számjegyből csak a 8-as hiányzik. Ez általában is igaz, bármilyen b számrendszerben:
1
(
b
− − -->
1
)
2
=
0
,
012
⋯ ⋯ -->
(
b
− − -->
4
)
(
b
− − -->
3
)
(
b
− − -->
1
)
¯ ¯ -->
,
{\displaystyle {\frac {1}{\left(b-1\right)^{2}}}=0,{\overline {012\cdots (b-4)(b-3)(b-1)}},}
amiből csak a b −2 számjegy hiányzik.
A 81 hat szám valódiosztóösszeg-függvényeként áll elő, ezek a 147 , 153 , 511 , 871 , 1159 és az 1591 .[ 7] [ 8]
A 81 az egyetlen olyan szám (a triviális 0-tól és 1-től eltekintve), amelynek megegyezik a négyzetgyöke és a számjegyeinek összege.[ 9]
Jegyzetek
2 hatványai 2 ,
4 ,
8 ,
16 ,
32 ,
64 ,
128 ,
256 ,
512 ,
1024 ,
2048 ,
4096 ,
8192 ,
16 384 ,
32 768 ,
65 536 , 131 072, 262 144, 524 288,…
3 hatványai 3 ,
9 ,
27 ,
81 ,
243 ,
729 ,
2187 ,
6561 , 19 683, 59 049, 177 147, 531 441,…
5 hatványai
0 ,
1 ,
4 ,
9 ,
16 ,
25 ,
36 ,
49 ,
64 ,
81 ,
100 ,
121 ,
144 ,
169 ,
196 ,
225 ,
256 ,
289 ,
324 ,
361 ,
400 ,
441 ,
484 ,
529 ,
576 ,
625 ,
676 ,
729 ,
784 ,
841 ,
900 ,
961 ,…
· sokszögszámok listája
