80 (szám)

Ez a szócikk a nyolcvanas számról szól. A 80. évről szóló cikket lásd itt: 80.

80 (nyolcvan)
… 76 77 78 79 « 80 » 81 82 83 84 … … 40 50 60 70 • 90 100 110 120 … … 0 • 100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak	8 · 10^1
Kanonikus alak	2^4 · 5
Osztók	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
Római számmal	LXXX
Számrendszerek
Bináris alak	10100002
Oktális alak	1208
Hexadecimális alak	5016
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény	32
Möbius-függvény	0
Mertens-függvény	−4
Osztók száma	10
Osztók összege	186 bővelkedő szám
Valódiosztó-összeg	105

A 80 (nyolcvan) a 79 és 81 között található természetes szám.

A szám a matematikában

A tízes számrendszerbeli 80-as a kettes számrendszerben 1010000, a nyolcas számrendszerben 120, a tizenhatos számrendszerben 50 alakban írható fel.

A 80 páros szám, összetett szám. Kanonikus alakja 2⁴ · 5, normálalakban a 8 · 10¹ szorzattal írható fel. Tíz osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 és 80.

Áltökéletes szám.^[1]

Palindromszám 3-as (2222₃), 6-os (212₆), 9-es (88₉), 15-ös (55₁₅), 19-es (44₁₉) és 39-es (22₃₉) számrendszerben.

A 80 egyetlen szám valódiosztóösszeg-függvényeként áll elő, ez a 79²=6241.^[2][3]

A tudományban

• A periódusos rendszer 80. eleme a higany.

A vallásban

• A buddhizmus tanítása szerint a nagyszerű embernek 32 fő és 80 másodlagos jellemzője van.
• Mózes 80 éves volt, amikor Áronnal a fáraó elé járult (2Móz 7:7).

Az irodalomban

• Jules Verne: 80 nap alatt a Föld körül

Források

• Möbius and Mertens values for n=1 to 2500
• http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)

Jegyzetek

1. Sloane's A005835 : Pseudoperfect (or semiperfect) numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
2. https://oeis.org/A048138/b048138.txt
3. http://oeis.org/A001065/b001065.txt

A Wikimédia Commons tartalmaz 80 (szám) témájú médiaállományokat.