720 (szám)

Ez a szócikk a hétszázhúszas számról szól. A 720. évről szóló cikket lásd itt: 720.

720 (hétszázhúsz)
… 716 717 718 719 « 720 » 721 722 723 724 … … 680 690 700 710 • 730 740 750 760 … … 400 500 600 700 • 800 900 1000 1100 …
Tulajdonságok
Normálalak	7,2 · 10^2
Kanonikus alak	2^4 · 3^2 · 5^1
Osztók	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720
Római számmal	DCCXX
Számrendszerek
Bináris alak	10 1101 00002
Oktális alak	13208
Hexadecimális alak	2D016
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény	192
Möbius-függvény	0
Mertens-függvény	−3
Osztók száma	30
Osztók összege	2418 bővelkedő szám
Valódiosztó-összeg	1697

A 720 (római számmal: DCCXX) egy természetes szám, faktoriális, az első hat pozitív egész szám szorzata.

A szám a matematikában

A tízes számrendszerbeli 720-as a kettes számrendszerben 1011010000, a nyolcas számrendszerben 1320, a tizenhatos számrendszerben 2D0 alakban írható fel.

A 720 páros szám, összetett szám, kanonikus alakban a 2⁴ · 3² · 5¹ szorzattal, normálalakban a 7,2 · 10² szorzattal írható fel. Erősen összetett szám: több osztója van, mint bármely nála kisebb számnak. Az első olyan szám, amelynek pontosan 30 osztója van,^[1] ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360 és 720.

Erősen bővelkedő szám: osztóinak összege nagyobb, mint bármely nála kisebb pozitív egész szám osztóinak összege. Szuperbővelkedő szám.

Erősen tóciens szám: bármely nála kisebb számnál többször szerepel a φ(x) függvényértékek között.

A 720 a hat legkisebb pozitív egész szám szorzata (a 6 faktoriálisa), azaz 6! = 720.

A 720 négyzete 518 400, köbe 373 248 000, négyzetgyöke 26,83282, köbgyöke 8,96281, reciproka 0,0013889. A 720 egység sugarú kör kerülete 4523,89342 egység, területe 1 628 601,632 területegység; a 720 egység sugarú gömb térfogata 1 563 457 566,4 térfogategység.

Jegyzetek

1. OEIS A005179: Smallest number with exactly n divisors

A Wikimédia Commons tartalmaz 720 (szám) témájú médiaállományokat.