בביארו החל את דרכו בקבוצת הנוער של פלאטו יונייטד. בגיל 16 בלבד החל את הקריירה הבוגרת, כשחתם באנדרלכט הבלגית. על אף גילו הצעיר, היה בביארו לשחקן הרכב תחת המאמן יוהאן בוסקאמפ, וסייע לקבוצתו לזכות באליפות בלגיה כבר בעונת הבכורה שלו, עם 22 הופעות ליגה. באותה העונה, במסגרת שלב הבתים של ליגת האלופות, היה בביארו לכדורגלן הצעיר בתולדות המפעל. כמו כן, הוא היה לצעיר ביותר שהורחק בכרטיס אדום במסגרת הטורניר, במשחקה של אנדרלכט מול סטיאווה בוקרשט.
עם פתיחת עונת 1995/1996, זכה בביארו בתואר נוסף עם אנדרלכט, הסופר קאפ הבלגי, לאחר שפתח בהרכב בניצחון 1–2 על קלאב ברוז'. באותה עונה היה בביארו למגן השמאלי הבכיר בהרכב, עם 28 הופעות ליגה, בהן קבע שיא קריירה אישי של חמישה שערים. עם זאת, קבוצתו סיימה את העונה כסגנית האלופה בלבד.
בביארו סיים את דרכו בקבוצה בה פרץ לאחר שלוש עונות, בהן כבש שמונה שערי ליגה ב-75 הופעות.
תחת המאמן ג'אנלוקה ויאלי, שהחליף את חוליט במהלך העונה החולפת, שב בביארו להיות שחקן משמעותי בקבוצתו כבר בעונה לאחר מכן. הוא פתח בהרכב בניצחון 0–1 על ריאל מדריד במסגרת הסופר קאפ האירופי, וערך 28 הופעות ליגה באותה העונה, בהן כבש שלושה שערים, כאשר קבוצתו סיימה שלישית בטבלה בתום העונה. בעונת 1999/2000 זכה בתואר נוסף עם צ'לסי, גביע ה-FA, כאשר פתח בהרכב הקבוצה בניצחון 0–1 על אסטון וילה במשחק הגמר. כמו כן, היה שותף למסעה המוצלח של הקבוצה במסגרת ליגת האלופות, במהלכו העפילה צ'לסי עד לרבע הגמר והודחה בהארכה מול ברצלונה. בביארו הורחק במהלך ההארכה של משחק הגומלין.
בביארו פתח את עונת 2000/2001 עם זכייה במגן הצדקה, לאחר ניצחון 0–2 על מנצ'סטר יונייטד, בו פתח בהרכבה של צ'לסי. עם זאת, זמן קצר לאחר מכן הוחלף ויאלי בקלאודיו ראניירי, ותחתיו זכה בביארו לפחות דקות ברוטציה, ובשתי העונות הבאות רשם 37 הופעות ליגה במצטבר, לאחר שהתמודד עם תחרות מצדם של וינסטון בוחארדה וגריים לה סו באותה העמדה. הגעתו של ויין ברידג' לקבוצה לקראת עונת 2003/2004 דחקה את בביארו לספסל, ואת העונה הזו סיים עם שש הופעות ליגה בלבד. עונה לאחר מכן, תחת המאמן ז'וזה מוריניו, שוב מצא עצמו בביארו כשחקן ספסל, ולאחר חצי עונה סיים את דרכו במועדון בתום שבע וחצי עונות, בהן כבש חמישה שערי ליגה ב-132 הופעות.
ניוקאסל יונייטד
בינואר 2005 הצטרף בביארו לניוקאסל יונייטד, תחת המאמן גריים סונס. עוד באותו החודש כבש את מה שהיה לשערו היחיד במדי ניוקאסל, בניצחון 1–3 על קובנטרי סיטי במסגרת הגביע. עד לתום העונה שותף בביארו בשבעה משחקי ליגה, וב-13 משחקים בסך הכול. עונת 2005/2006 הייתה לעונת השיא של בביארו בקבוצה, עם 28 הופעות ליגה שסייעו לקבוצתו לסיים במקום השביעי.
בספטמבר 2006, במהלך משחק ליגה מול ליברפול, פגע בביארו בפניו של חלוץ היריבה דירק קאוט. המהלך נעלם מעיניו של שופט המשחק, אך בעקבות צילומי הטלוויזיה הורחק בביארו משלושה משחקים, הודה והתנצל על המעשה. ב-10 בפברואר2007, לאחר ניצחון 1–2 על ליברפול, חשף גלן רודר, מאמן ניוקאסל, כי 12 שעות לפני המשחק הודיע לו בביארו כי אחיו דייוויד נפטר משחפת, אך ביקש לעלות לשחק על אף האירוע. בביארו הפגין יכולת טובה במשחק, וזכה להערכה רבה מצד המאמן ואוהדי הקבוצה. את העונה סיים בביארו עם 12 הופעות ליגה.
בביארו פתח באופן חלש את עונת 2007/2008. הוא לא שותף כלל בחצי הראשון של העונה, וב-10 בדצמבר2007 הוחלט על שחרורו מהמועדון תמורת פיצוי. בסך הכול בשלוש שנים במועדון, רשם בביארו 47 הופעות ליגה.
לוס אנג'לס גלאקסי
ב-21 בינואר2008, כחודש לאחר שחרורו מניוקאסל, הצטרף בביארו בהעברה חופשית ללוס אנג'לס גלאקסי מה-MLS, בחוזה לשלוש עונות. בכך, שב לשתף פעולה עם רוד חוליט, המאמן שהחתימו בצ'לסי כעשור קודם לכן.
תוך זמן קצר השתנו פני הדברים. בביארו התאכזב מהתנאים, בייחוד לאור העובדה כי שנה קודם לכן הוחתם דייוויד בקהאם במועדון בסכומים גבוהים. בין היתר, התאכזב בביארו מתנאי הטיסות והלינה, והאכזבה ניכרה ביכולתו באימונים בתקופת משחקי קדם-העונה. ב-3 במרץ, כחודש וחצי לאחר החתמתו, שוחרר בביארו מהמועדון על ידי חוליט והמנהל המקצועי אלכסי לאלאס. הוא שותף ב-45 דקות בלבד במשחקי ההכנה, במהלכן הספיק לספוג כרטיס צהוב ולגרום לפנדל.
מאז שחרורו מהגלאקסי, לא חתם בביארו באף קבוצה. הוא נבחן במדי פורטסמות', אך המאמן הארי רדנאפ ויתר על שירותיו. לבסוף הודיע רשמית על פרישה ביולי 2010, בגיל 32.
נבחרת ניגריה
בביארו החל את דרכו הבינלאומית כבר בגילאים הצעירים, וזכה עם ניגריה באליפות העולם עד גיל 17 שנערכה ביפן ב-1993. שנתיים לאחר מכן, ב-10 בנובמבר1995, ערך את הופעת הבכורה שלו במדי נבחרת ניגריה הבוגרת, במסגרת משחק הגומלין מול אוזבקיסטן בגביע אפרו-אסיה לאומות. ניגריה ניצחה 0–1 במשחק, וזכתה בתואר.
בביארו נכלל בסגל של המאמן ז'ו בונפרר לטורניר הכדורגל באולימפיאדת אטלנטה (1996), והיה שם לשחקן מפתח בנבחרת הניגרית. הוא פתח בניצחונות 0–1 על הונגריה ו-0–2 על יפן בשלב הבתים, וזכה למנוחה במשחק השלישי מול ברזיל. הוא שב להרכב וכבש את השער השני בניצחון 0–2 על מקסיקו ברבע הגמר, וכן פתח בניצחון 3–4 בהארכה על ברזיל. במשחק הגמר מול ארגנטינה, כבש בביארו את שער השוויון של ניגריה בדרך לניצחון 2–3 ולזכייה במדליית הזהב. בביארו אף נכלל בנבחרת המצטיינים של הטורניר.
לאחר שחווה פציעה בברכו בדצמבר 1997, הספיק בביארו לשוב בזמן כדי להיכנס לסגל של בורה מילוטינוביץ' למונדיאל 1998 בצרפת. בביארו פתח בהרכב בניצחון המפתיע 2–3 על ספרד עם פתיחת הטורניר, ושמר על מקומו בניצחון 0–1 על בולגריה, שהבטיח לניגרים העפלה משלב הבתים. הוא זכה למנוחה בהפסד 1–3 לפרגוואי, אך על אף ההפסד, עלתה ניגריה לשלב הבא מהמקום הראשון בבית. בביארו שב להרכב בשמינית הגמר, שם נעצרה ניגריה בתבוסת 1–4 לדנמרק.
בשנת 2002 שוב היה שותף לשני טורנירים מרכזיים. הראשון היה טורניר גביע אפריקה לאומות 2002, שם סיימה נבחרתו במקום השלישי, ובהמשך נכלל בסגל של המאמן פסטוס אוניגבינדה לטורניר מונדיאל 2002. לאחר ההצלחה בשלב הבתים ב-1998, הפעם כשלה ניגריה כשסיימה אחרונה בבית, וללא ניצחון. בביארו פתח בהפסדים 0–1 לארגנטינה ו-1–2 לשוודיה, ולא שותף כשניגריה נפרדה בשוויון 0-0 עם אנגליה.
בביארו זומן לסגל הנבחרת לגביע אפריקה לאומות 2004, אך נזרק מהסגל יחד עם יעקובו איגביני ועם ויקטור אגאלי בעקבות בעיות משמעת. על אף שלא פרש רשמית מהמדים הלאומיים, הוא לא שותף עוד במשחקיה של ניגריה. בסך הכול לזכותו 27 הופעות בינלאומיות.
חיים אישיים
אחיו של בביארו, עמנואל, היה גם הוא כדורגלן, ששיחק בעמדת השוער ונכלל אף הוא בסגל המנצח של ניגריה לאולימפיאדת אטלנטה. בין היתר שיחק עמנואל בבשיקטש הטורקית.
בשנת 1999 זוכה בביארו מאשמת תקיפה. בעקבות כך, תבע את עיתון דיילי סטאר הבריטי, שרמז בכותרתו כי בביארו הואשם באונס, וזכה להתנצלות ולפיצויים.
