בחודש אפריל 2003 התמנה לכהונת שופט בפועל בבית המשפט העליון בירושלים, לתקופה של שנה, וב-24 במאי 2004 מונה לכהונת קבע כשופט בית המשפט העליון[2]. הוא כיהן בתפקיד עד לשנת 2017 כאשר פרש וג'ורג' קרא מונה במקומו.
”טרם סיום, נבקש להביע את הערכתנו לעותר, אשר החליט לעלות ארצה לשם גיוסו לצה"ל, ומאז מועד שחרורו משירות חובה המשיך לבצע שירות מילואים בהיקפים משמעותיים, ותורם תרומה חשובה לביטחון המדינה.”
בנאום שנשא בהשתלמות של פרקליטות המדינה קבע שערביי ישראל מופלים לרעה, ופירט ”קיימים פערים בחינוך, בתעסוקה, בהקצאת קרקעות לבניית והרחבת יישובים, מחסור באזורי תעשייה, מחסור בתשתיות, השילוט בדרכים בערבית יש בו שגיאות רבות ועוד. כשאני בא בטענות לממסד אני בא בטענות גם לעצמנו - מנהיגי הציבור הערבי צריכים גם הם לקחת אחריות ולטפל בבעיות של המגזר הערבי. גם הם צריכים להיאבק ולדרוש ולהיפגש עם שרים על מנת לצמצם את הפערים”[6].
באחד מפסקי הדין שלו המתייחס לפסק דין אפרופים היה בדעת הרוב שיש לפרש כתב ערבות על פי אומד דעת הצדדים שהערבות כוונה רק לעסקאות מסוימות, אף על פי שלשון כתב הערבות לא כלל מגבלה כזאת[7].
משפט פלילי
ג'ובראן נחשב כשופט הנוטה לזכות במקרים גבוליים מבחינת ראיות, בהשוואה לחבריו בספסל בית המשפט העליון. כך, במקרה אחד היה בעמדת הרוב המזכה בניגוד לדעת המיעוט המרשיעה של השופט יצחק עמית, שטען שעל סמך ראיות נסיבתיות והעדר הסבר חלופי יש להרשיע את הנאשם[8]. במקרה אחר הצטרף לדעתו של השופט מני מזוז שיש לזכות נאשם שזוכה מהריגה אף מגרימת מוות ברשלנות, בניגוד לעמדתו החולקת של השופט נעם סולברג[9].
בפסק דין שעסק בערעור של המדינה על הרשעתו של אדם במעשה מגונה כתב השופט ג'ובראן את פסק הדין, שאליו הצטרפו שני חבריו להרכב, לפיו מצב שבו החלו בני זוג לקיים יחסי מין בהסכמה, ותוך כדי כך דרשה האישה בצורה מפורשת לחדול מכך והגבר לא נענה לדרישה זו, גם הוא אונס[10].
ב-18 באפריל2016, בערעורו של השייח' ראאד סלאח על הרשעתו בהסתה לאלימות, פסק ג'ובראן בדעת מיעוט שקריאתו של סלאח לאינתיפאדה אינה הסתה לאלימות. נימוקו לכך: "המונח "אינתיפאדה" (انتفاضة) לרוב מיוחס לפעולה אלימה, אך סבורני כי בהקשר שבו הדברים נאמרו לא ניתן לשלול את הסברו של המבקש כי אין מדובר בהסתה לפעילות אלימה, אלא בקריאה להתגייסות כוללת, לא בהכרח אלימה, לשם הגנה על מה שנראה בעיני המבקש כפגיעה במקום קדוש"[11].
היה פעיל בקרן ליברה וכיהן כיושב ראש וועדת ההשקעות של הקרן.
חיים אישיים
לג'ובראן ארבעה ילדים, שלושה מהם עורכי דין. בתו ראניה, עורכת דין, הייתה הערבייה הישראלית הראשונה שהשלימה קורס צוערים במשרד החוץ הישראלי ושימשה כדיפלומטית מטעם ישראל עד שנת 2009[16]. בנו שרבל עורך דין בתחום הספורט ומייצג שחקני כדורגל.
ג'ובראן נפטר ב-15 במרץ2024 לאחר מחלה קשה, ונקבר בכנסייה המארונית בחיפה.[17]