בגיל רך התייתם מהוריו, ובזכות אחיו הגדול נמצאה משפחה אמידה בפלך מוהילב שאספה אותו לביתה. בצעירותו למד תורה, ולפרנסתו עסק כמחנך במשפחת קרול האמידה, בעיירה קריוקוב שבדרום רוסיה. שינקין היה מורו לעברית ויהדות של יעקב קרול, מי שלימים היה פרדסן בפתח תקווה. כמו כן, למד פילולוגיה באוניברסיטתאודסה. במקביל ללימודיו ולעבודתו הציבורית והציונית, ייסד בעיר את אגודת "בני ציון" בשנת 1898. בשנת 1900 סיים את לימודי הפילולוגיה ונבחר כציר לקונגרס הציוני הרביעי, שהתקיים בלונדון. לפני כן ביקר בארץ ישראל ולמד בה את בעיות היישוב וההתיישבות. מארץ ישראל יצא לקונגרס וסיפר לצירים את מראות עיניו. עלה ארצה בשנת 1906, והקים ביפו לשכת מודיעין מטעם הוועד האודסאי של "חובבי ציון" עבור המעוניינים לעלות. העדיף שבעלי אמצעים יעלו לארץ והמליץ למחוסרי האמצעים שלא יבואו. במכתב משנת 1908 לחבר הוועד הפועל של ההסתדרות הציונית אוטו ורבורג כתב שינקין:
על ידי אימיגרציה כזאת יורד כבודנו מיום ליום בעיני הפקידים ועם הארץ ... רואים הם לפניהם עניים מרודים, מדוכאים ומטולאים, עם צרורות של בעלי סחבות, דלת העם, שאינם ראויים להביא ברכה לארץ
בניגוד לעמדה הרווחת בתקופתו, ראה שינקין בבעלי המלאכה, ולא בעובדי האדמה, את התורמים העיקריים לבניית היישוב:
ושמא אין בעל המלאכה היהודי הפשוט, בעל המשפחה, 'חלוץ' באמת? האם הראה בהחלטתו ובעוברו לארץ ישראל פחות אומץ ומסירות לאומית מאשר הצעירים החלוצים בעלי זכויות הבכורה?... האם לא הראה את כישרונו להקרבה עצמית, שיהי ראוי לשם 'חלוץ'?
בשנת 1908 היה שינקין לרוח החיה בחברת מרכז בעלי מלאכה שהוקמה כדי לאחד את בעלי המלאכה הזעירים של יפו.
שינקין היה אחד מהמתיישבים באחוזת בית. בשנת 1910 הציע לשנות את שם השכונה "אחוזת בית" לשם "תל אביב", על-פי תרגומו של נחום סוקולוב לספרו של הרצל "אלטנוילנד", ונימק את הצעתו כך: "בשם זה הביע מנהיגנו הרצל את תקוות עתידנו בארץ ישראל. לשם תל אביב יש צלצול מקומי, ערבי, וכל יושבי הארץ יתרגלו בו קל מהרה."
הוא היה בין ראשי המתנגדים להקמת הקיוסק הראשון בעיר החדשה. שתי אספות כלליות ושעות ארוכות של דיונים הקדישו חברי "אחוזת בית" לשאלה שהייתה עשויה לשנות מהותית את אופי אזור המגורים שלהם.
מנחם שינקין היה ראשון הדוברים באספה: "כשייסדנו את אגודתינו היה הדבר מובן מאליו שאין אנו בונים נווה שלום חדש, כי אם נווה שאנן, מעין נאות קיץ לנוח אחרי עבודת היום."
בשנת 1909 נוסדה הגימנסיה העברית יפו, שלאחר זמן קצר קיבלה את שמה החדש: הגימנסיה העברית הרצליה. מנחם שינקין היה אחד ממקימיה, ובזכות התעמולה שקיים גדל מספר התלמידים בה בצורה משמעותית.
בשנת 1912 הנהיג את התאחדות בעלי המלאכה העצמאים בתל אביב ויזם את הקמת שכונת מרכז בעלי מלאכה, שרחובה הראשי נקרא על שמו. שם הארגון נגזר משם בית הכנסת ששימש מקום מרכז להתכנסות מייסדיו. פעילותו התפרשה על מגוון רחב של תחומים כגון, קופה מלווה - מתן הלוואות בתשלומים לחברי הארגון.
בשנת 1914 בזמן מלחמת העולם הראשונה הורגשו בתל אביב מאורעות המלחמה. ההשפעות היו בתחום הכלכלי: אזל הכסף, המצרכים החיוניים התייקרו מאוד והחל להסתמן מצב של חוסר עבודה חריף. פסק המסחר בשבת, הסגר החופים הפך את תל אביב ויפו לכעין עיר במצור. רבים מהתיירים שהיו בסביבה נתקעו באזור ורק הגבירו את המהומה. לכן הוחלט להקים את ה"ועד להקלת המשבר". בהרכב הראשון של הוועד השתתף מנחם שינקין יחד עם מאיר דיזנגוף ורבים אחרים. הוועד דאג לאספקת מזון ולחלוקתו הצודקת, מנע הפקעת מחירים וסיפק עבודה לפועלים מובטלים.
ידיעות וועגן ארץ-ישראל [ידיעות על ארץ ישראל] (צונויפגעשטעלט פון מ' שיינקין), וילנה: פארלאג קדימה, 1908. (ביידיש)
דברי שלום ואמת: מכתב גלוי לקהלות היהודים בתורקיה, יפו: דפוס אתין, תרע"א.
ידיעות: בעד החפצים להתנחל בארץ ישראל (נערכו בלשכת המודיעין אשר לוועד חו"צ שבאודיסה על ידי מ' שינקין), אודסה: דפוס מוריה, תרע"ג.
ארץ ישראל אין מלחמה צייט (פאקטען פון דעם דארטיגען אידישען לעבען) [יידיש: "ארץ ישראל בעת מלחמה"], ניו יורק: ציוניסטישע פעדעריישאן אין אמעריקא, תרע"ז. (ביידיש)
קאלאניזאציאנס מעגליכקייטען אין ארץ ישראל: א קורצער איבערבליק (פראספעקט) (ארויסגעגעבען פון דער פלשתינה ביורה פון דער אמעריקאנער ציוניסטישער ארגאניזאציע), ניו יורק: אלפא פרעסס, תרע"ז. (ביידיש)
די ציון קאמאנוועלטה (אחזת ציון): א געזעלשאפט פיר קויפען לאנד און מאכען פלאנצונגען אין ארץ ישראל, שיקגו: פלשתינה ביורה ביי דעם ציוניסטישען פראוויזיאנאל קאמיטעט אין אמעריקא, תרע"ח-1917. (ביידיש)
שפתנו: לשאלת השפה העברית והשפות המדוברות בעמנו, ניו יורק: ההסתדרות העברית באמריקה, תרע"ח.
דער יידישער לעגיאן (זיין פארגאנגענהייט, געגענווארט און צוקונפט פון מ' שיינקין), ניו יורק: אלפא פרעס, 1918. (ביידיש)
די ציון קאמאנוועלטה (אחוזת ציון): אין דער ציוניסטישער פראגראם, ניו יורק: פלשתינה ביורה פון פראוויזארישען ציוניסטישען קאמיטעט, 1918. (ביידיש)
די שאפענדע ארבעט אין ציוניזם, [ניו יורק: חמו"ל, 1920?]. (ביידיש)
די בעלי מלאכה און די ארבייטער: אין דער עליה פון א"י, (ברלין: דפוס טראטמיס), [תר"ץ]. (ביידיש)
כתבי מנחם שיינקין (בעריכת א' חרמוני), ירושלים: הממכר היחידי בידי הוצאת ר' מס (הוצאת מרים שיינקין), תרצ"ה.
