מנחם ארבר נולד ללאה (לבית איכילוב) ולדוד דב באלכסנדרובסק, שבאוקראינה, באימפריה הרוסית. עלה לארץ ישראל עם הוריו בשנת 1905.[1] תחילה, התגוררה המשפחה במושבהראשון לציון. ובה למד בבית הספר העברי "חביב". לאחר העתקת מגורי המשפחה ליפו, החל ללמוד בבית ספר "עזרה". שפת הלימוד בבית ספר זה הייתה גרמנית. והנער הצעיר שהיה גם בוגר המחזור הראשון שלו, השתתף ב"מלחמת השפות" יחד עם תלמידים נוספים במוסד, על אימוץ השפה העברית כשפת הלימוד בו. מאבק שהסתיים בהצלחה. בגיל 13 הצטרף לפעילות בסניף אגודת הספורט "מכבי", שפעל ביפו, והיה פעיל בקבוצת הכדורגל.
למד בגמנסיה הרצליה והיה בוגר המחזור השישי שלה.
אחר שחרורו מהגדודים העבריים, הצטרף למפעל המשפחתי לייצור לבנים, מרצפות ומדרגות. ולאחר פטירת האב, המשיך לנהל את המפעל. הוא יזם מוצרים חדשים, כגון צינורות ממלט שהחליפו את צינורות הברזל. והמציא שיטות השקיה חדישות.
בשנת 1930 נשא את הדסה לבית זימן.
מראשית שנות העשרים, היה ארבר פעיל בתנועה הרוויזיוניסטית. הוא התמנה על ידי זאב ז'בוטינסקי (שהקים את בית"ר בשנת 1923), לעמוד בראש בית"ר בארץ ישראל. "בראשית אפריל 1927 נקבע הרכבה הזמני של המיפקדה הראשית: מפקד ראשי: מנחם ארבר; מדריך כללי: אברהם אל-חנני; מזכיר: אליעזר אדרי; סוכן כללי: חיים אליהו; רופא ראשי: ד"ר משה הר-אבן".[4]
כמו כן היה ארבר חבר שלטון בית"ר העולמי.
לפי חזונו של זאב ז'בוטינסקי, הייתה תנועת בית"ר המשך לגדודים העבריים, לאחר פירוקם במהלך חודש יולי 1921. היסטוריון האצ"ל, דוד ניב, אף ציין, כי "הטעמת הזיקה לגדודים שפוזרו והכמיהה לחידושם מצאו ביטוין גם בסמלי הברית ("המנורה"), המדים הצבאים-למחצה, שיטת תרגילי-הסדר וספורט המגן, נוסח הפקודות וכדומה".[5] לדעת חוקר האצ"ל יהושע אופיר, "זו הייתה החלטה חריגה, לא מקובלת במפלגות ציוניות אחרות, שכן לא מוסדות היישוב, לא התנועה הציונית ולא בתי-הספר, אף אחד מהם לא נתן דעתו לחינוך צבאי".[6]
ארבר עמד בתכתובת רבה ומסועפת עם ז'בוטינסקי, ולא עשה דבר מבלעדי הוראתו.[7]
ב-1927 מינה ארבר את ד"ר משה הר-אבן לעמוד בראש הוועדה לעבודה תרבותית של בית"ר. בין חברי הקבוצה הראשונה שארגן ארבר, היה הרב משה צבי סגל. במאורעות תרפ"ט עמד בראש קבוצות מגן של חניכי בית"ר, שהתארגנו, בנוסף לחניכי בית הספר למדריכים של בית"ר, להגנת תל אביב.[8]
במקביל היה ממייסדי הצה"ר בארץ ישראל. ושימש כמפקד הכללי של "סקציית הספורט" בצה"ר.[9]
הוא נבחר לציר הצה"ר מארץ ישראל בקונגרס הציוני ה-17 בבזל בקיץ 1931. השתתף בקונגרס הייסוד של ההסתדרות הציונית החדשה (הצ"ח) בנשיאותו של זאב ז'בוטינסקי, שהתקיימה בווינה בימים 7 – 12 בספטמבר 1935. יחד עם משה רוזנברג, איש בית"ר ומפקד האצ"ל (1937 - 1938), פיקד על "ברית החייל" בארץ ישראל.[10]
לאחר פרוץ מלחמת העולם השנייה, נבחר מטעם הצ"ח לעמוד בראש מחלקת הגיוס שלה לצבא הבריטי. ניהל את המחלקה לענייני החייל של המגויסים, ואת ענייני המשתחררים דרך מוסדות התנועה הרוויזיוניסטית.
^ראו: דוד ניב, מערכות הארגון הצבאי הלאומי, חלק ראשון, תל אביב: הוצאת מוסד קלוזנר, 1965, עמ' 125.
^ראו: יהושע אופיר, ראשוני האצ"ל 1931 – 1940, הוצאת סטודיו יריב סתיו, תל אביב 2002, עמ' 22; דוד ניב, מערכות הארגון הצבאי הלאומי - ההגנה הלאומית 1931 – 1937, חלק ראשון, עמ' 124 - 125.
^ראו: דוד ניב, מערכות הארגון הצבאי הלאומי בארץ ישראל, חלק ראשון, תל אביב: מוסד קלוזנר, 1965, עמ' 154; יוסף קיסטר, האצ"ל, תל אביב: משרד הביטחון – יחידת המוזיאונים, 2005, עמ' 45.