נולד בשם שמואל כהן בתל אביב. אביו הביולוגי הוא יוצר הטלוויזיה והבמאי אבי "אמומה" כהן. אמו היא העיתונאית עמירה שגב. הוריו התגרשו כשהיה בן שנתיים, ואמו נישאה לרופא, שלמה שגב, שאימץ אותו כבנו. במשפחה הוחלט שהילד ייאמץ את שם המשפחה "שגב", אף שהוא נשאר בקשר גם עם האב הביולוגי. בראיון הוא סיפר: "מי שגידל אותי ושאני קורא לו אבא הוא ד”ר שגב, וידעתי שיש לי עוד אבא מקסים, שראיתי פעם בשבועיים".[1] סבו מצד אימו היה האדריכל אברהם ארליק. אחיו הקטן למחצה הוא הראפר מיכאל כהן.
בשנת 2004 מונה לתפקיד סמנכ"ל התוכניות של זכיינית ערוץ 2 קשת, תפקיד אותו מילא במשך שלוש שנים עד 2007, אך נשאר ב"קשת" כמפיק ויוצר עצמאי, במסגרת זו השתתף בפרויקטים שונים:
ב-2005 יצר עם תמר מרום ורם נהרי את סדרת הדרמה הקומית "אמאל'ה", שזכתה בפרס הסדרה הקומית הטובה ביותר בטקס פרסי האקדמיה הישראלית לקולנוע וטלוויזיה.
ב-2007 יצר עם אסף הראל את הסדרה "מסודרים", שזכתה בפרס הסדרה הקומית הטובה ביותר בטקס פרסי האקדמיה הישראלית לקולנוע וטלוויזיה.
ב-2010 ביים עם אדם סנדרסון וכתב עם דוד ליפשיץ ואסף שלמון את סרט הקולנוע "זוהי סדום" בכיכובם של חברי "ארץ נהדרת", שנחשב לאחד המצליחים ביותר בתולדות הקולנוע הישראלי בעשורים האחרונים[2].
ב-2015 שימש כמפיק ועורך אחראי של הסדרה "החדש של עומרי גורדון" ושל "היום בלילה עם גורי אלפי" שזכתה בפרס תוכנית הבידור הטובה ביותר בטקס פרסי האקדמיה הישראלית לקולנוע וטלוויזיה.
זכה עם התוכנית ארץ נהדרת בתואר אביר איכות השלטון לשנת 2020 בקטגוריית תרבות מטעם התנועה לאיכות השלטון.[3]
