קלר נולדה בדרמשטאדט שבגרמניה 1921 לאנה לבית האס וסיגפריד מאי, במשפחה בת שתי בנות. אביה היה בעל עסק לבדים ושימש כנגן אורגן בקהילה היהודית הליברלית בעיר, אמה הייתה ציירת. להוריה היו קשרים הדוקים עם התיאטרון בעיר. למדה גרפיקה מגיל צעיר ובגימנסיה עד שהוצאה ממנו בשל יהדותה.
בשנת 1939 נמלטה עם משפחתה לאנגליה, שם למדה גרפיקה ועבדה בסרטים מצוירים. עסקה באנימציה ובעריכת סרטים באנגליה. ב-1940 נישאה באנגליה למוריס קרנסטון (1920-1993; (אנ')), לימים, פילוסוף, מרצה וסופר.
ב-1958 עלתה לישראל. בשנת 1961 נישאה למל קלר, מוזיקאי יליד ארצות הברית. בשנת 1964 אימצו השניים בת.
בשנות ה-60 ערכה סרטים ישראליים, בעיקר דוקומנטריים. מסוף שנות ה-60 הייתה מעורבת ביוזמות שונות בתחומי החינוך לקולנוע והחינוך בכלל.[1] משנת 1985 עד 1992 כיהנה כמרכזת תחום החינוך לקולנוע ותקשורת בבתי-הספר.
קלר שימשה כמנהלת העזבון של רודי להמן והדוויג גרוסמן. בהתבסס על התיעוד מן העזבון כתבה את המונוגרפיה "פיסול כמולדת", על בני הזוג.
הלגה קלר נפטרה בבית החולים איכילוב בתל אביב ונטמנה בבית העלמין החדש בהרצליה.
