נולדה בשנת 1944 בשכונת הוליווד שבלוס אנג'לס, קליפורניה למשפחה ממוצא אנגלי ונורווגי. בשנת 1983 נבחרה לבית הנבחרים של אריזונה ובשנת 1987 נבחרה לסנאט המקומי, שם כיהנה עד שנת 1996. בשנת 1996 נבחרה ליו"ר מועצת המפקחים של מחוז מריקופה. בשנת 2002 התמודדה לתפקיד מזכירת המדינה המקומית, וניצחה בהפרש קטן של 23,000 קולות בלבד.
בשנת 2009, ברואר ירשה את ג'נט נפוליטנו בתפקיד מושלת אריזונה לאחר שזו החלה לכהן כמזכירת ביטחון המולדת של ארצות הברית. בנאום ההשבעה שלה הבטיחה ברואר לשמור על מיסים נמוכים, אך הגדילה אותם כחודשיים לאחר מכן, כתוצאה מגרעון עצום. בהמשך הכהונה הורידה ברואר מיסים כגון מס החברות. בנוסף על כך, היא תמכה בתגמול למורים על בסיס יעילות ולא על בסיס ותק ותמכה בחינוך הפרטי. בשנת 2011 ביצעה קיצוץ רחב בביטוחי הבריאות הממלכתיים לילדים, בטענה למחזור תקציבי. תמכה נחרצות בזכות לשאת נשק והתנגדה לנישואים חד-מיניים.
כתוצאה מהגבלה חוקתית על כהונת המושלת, לא יכלה ברואר להתמודד שוב על התפקיד בשנת 2014. לקראת סוף הכהונה ברואר הטילה וטו על הצעת חוק המאפשרת לבעלי עסקים לסרב לשרת להט"ב, הצעה שהועברה על ידי הרשות המחוקקת במדינה[1].
לאחר כהונתה כמושלת הכריזה על תמיכתה ברעיון הנשיא דונלד טראמפ על הקמת חומה בגבול עם מקסיקו. לאחר מכן התבטאה נגד ניסיונו של טראמפ לבטל את אובמה-קייר.
