רם נולד ליהודית וברוך הוכברג בתל אביב[1]. למד בבית הספר היסודי "תל-נורדוי" ובתיכון גימנסיה "שלווה". רם היה חבר בהשומר הצעיר[2]. הוא היה חבר בארגון ההגנה במחוז תל אביב ועם פרוץ מלחמת העצמאות הצטרף לחטיבת הנגב של הפלמ"ח, ושירת בגדוד השביעי של חטיבת הנגב כסמל קשר, ולחם במספר קרבות.
בשנת 1952 הצטרף לקול ישראל והגיש תוכנית שבועית של השמעת שירים לבקשת המאזינים[6], הגיש תוכניות שירים של עמים שונים[7] וערך והגיש את תוכנית הבידור "תיבת נח"[8][9]. בנוסף הוא הגיש בשנים 1957–1961 ירחון חודשי לענייני קליטת עלייה, בשם "מדרום ומים"[10] ובשנים 1957–1958 ערך רם תוכנית בשם "אנשי גבורות" בה רואיינו אנשים בגיל הגבורות[11].
במהלך מבצע קדש שימש ככתב צבאי, ואחר כך המשיך ככתב, עורך ומנהל חטיבת החדשות של "קול ישראל". כמו כן הוא היה קריין ביומני גבע. ערך גם את תוכנית "מישוב ליישוב, נוף ואדם על מפת הארץ". ב-1956 הופיע בסרטו של נתן אקסלרוד, דן וסעדיה.
באוגוסט 1963 יצא רם ללונדון להשתלם בשידורי טלוויזיה[12]. במלחמת ששת הימים הוא נלווה אל הצנחנים שכבשו את העיר העתיקה של ירושלים.
באמצע שנות ה-60 ניהל את המחלקה להסברה, חינוך ומדע בקול ישראל. בנובמבר 1968 נוסף לו גם תפקיד אחראי למערכת החדשות וענייני היום של "קול־ישראל" בתל אביב[13]. בשנת 1969 נתמנה למנהל בפועל של מחלקת הרפורטז'ה וענייני היום בחטיבת חחדשות של הרדיו, ועזב את המחלקה להסברה, חינוך ומדע[14].
בשנת 1971 יצא מטעם הסוכנות היהודית לארצות הברית כדי לכהן כשליח עלייה מרכזי בוושינגטון[15]. לאחר חזרתו לישראל בשנת 1974 הוא הצטרף לחטיבת החדשות בערוץ הראשון ושימש ככתב מדיני, כתב בכנסת ועורך "מבט לחדשות". טדי פרויס כתב על רם בדבר שהוא שואל שאלות ארוכות ותופס חלק גדול יחסית מזמן הראיון[16]. לאחר מספר שנים שיבח אותו וכתב שהוא "נהיה למנחה מעולה"[17].
אלימלך רם נפטר ב-26 בינואר 2015. רם הותיר אחריו אישה, ציפורה ושני בנים, פרופסור צבי רם, נוירוכירורג, ופרופסור חגי רם, מרצה למזרח התיכון באוניברסיטת בן-גוריון.
.jpg)
