אורי נולד בחוות מטעים בדרום לואיזיאנה וניגן על בנג'ו. בגיל 21 עבר לניו אורלינס והיה לאחד מהנגנים הבולטים בג'אז המוקדם שהתפתח בעיר (עוד לפני שבאדי בולדן גיבש את הסוגה). הוא שילב את יכולתו הקצבית שצבר בנגינה על הבנג'ו לנגינה ייחודית בטרומבון.
ב-1919 עבר ללוס אנג'לס וב-1921 הקליט את הקטעים "Ory's Creole Trombone" ו-"Society Blues", הקלטות הג'אז הראשונות שנערכו בחוף המערבי. הוא הופיע בעיר בהצלחה עם להקתו "Kid Ory's Sunshine Orchestra".
במהלך השפל הגדול לא הופיע אורי ולא הקליט. ב-1942 החל להנהיג את אחת מתזמורות הג'אז-ניו-אורלינס הבולטות ותרם להחייאת הסגנון. ב-1966 פרש להונולולו, הוואי, שם נפטר ב-1973.