צ'רני נולדה בפריבראם. הוא הצטרף ליונג אייאקס בינואר 2013 מפריבראם. הוא ערך את הופעת הבכורה המקצועית שלו ביונג אייאקס ב-13 במרץ 2015 במשחק הראשון בליגת המשנה ההולנדית נגד פנלו.
ב-15 באוגוסט 2015 הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של אייאקס בניצחון 0–3 נגד וילם II. הוא הבקיע את שערו הראשון ב-26 בנובמבר 2015 במסגרת הליגה האירופית נגד סלטיק, בו ניצחה אייאקס 2–1.
צ'רני הצטרף לאוטרכט ביולי 2019, וחתם על חוזה לשלוש שנים. הוא ערך הופעת בכורה ב-4 באוגוסט 2019 בניצחון 1–5 על ספרטה רוטרדם.
בעונת 2020/21 הושאל לטוונטה, לפני שחתם בקבוצה כשחקן רשמי ביולי 2021. ב-12 בספטמבר 2020 ערך הופעת בכורה בקבוצה בניצחון 2-0 על פורטונה סיטארד. שמונה ימים לאחר מכן כבש שער בכורה בתיקו 1-1 נגד פיינורד. עונת 2022/23 הייתה עונת שיא של צ'רני בה כבש 14 שערי ליגה.
ב-23 ביוני 2023 חתם בוולפסבורג מהבונדסליגה. בעונתו הראשונה במועדון, 2023/24, הבקיע צ'רני 4 שערי ליגה, וסיים עם וולפסבורג במקום ה-12.
בקיץ 2024 הושאל צ'רני מוולפסבורג לגלאזגו ריינג'רס לעונה אחת.
קריירה בינלאומית
צ'רני שיחק עבור נבחרות ארצו בכל הגילים. הוא זומן לנבחרת צ'כיה עד גיל 21 באוגוסט 2015, בגיל 17. זימון זה משך תשומת לב שכן הוא הפך לשחקן הצעיר ביותר שמייצג את הנבחרת כשערך את הופעת הבכורה שלו ב-U21 ב-4 בספטמבר 2015 בניצחון 4–1 על מלטה.
הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת הבוגרת של צ'כיה ב-11 בנובמבר 2020 במשחק ידידות מול גרמניה. ב-16 בנובמבר 2022 כבש שער בכורה בניצחון 1–5 על נבחרת איי פארו במשחק ידידות.