Comezou a ser coñecido ao derrotar ao campión mundial José Raúl Capablanca nunha exhibición de partidas simultáneas. Progresou rapidamente e aos 20 anos, en 1931, cando xa era un Mestre Soviético, gañou o seu primeiro campionato da URSS. Volveu logralo en 1933, 1939, 1941, 1945 e 1952. Obtivo un diploma universitario de Enxeñería. As súas grandes habilidades analíticas convertérono nun dos primeiros estrategos a grande escala do xadrez debido á súa enorme capacidade para estudar e planificar partidas.
Aos 24 anos de idade, Botvínnik atopábase na elite mundial do xadrez, gañando os máis importantes torneos da época. Foi vencedor, xunto con Salgo Flohr, en Moscova en 1935, por diante de Emanuel Lasker e Capablanca. Gañou tamén, xunto con Capablanca, en Nottingham en 1936, e empatou no terceiro posto, trás Reuben Fine e Paul Keres, no prestixioso torneo AVRO de 1938, onde competiron os 8 xogadores máis fortes do momento.
Botvinnik continuou cos seus éxitos e en 1948 gañou o título mundial, que quedara vacante tras a morte de Alexander Alekhine, cando gañou o torneo da Haia/Moscova. Defendeu con éxito o seu título en 1951 e 1954 ante David Bronstein e Vasili Smyslov, tras empatar ambos os matches 12-12. Perdeu ante Smyslov en 1957 por 12.5-10.5, pero no match de desquite en 1958 impúxose por 12.5-11.5. Ante Mikhail Tal repetiuse a historia: caeu en 1960 (12.5-8.5) só para recuperarse en 1961 (13-8). Volveu caer en 1963, esta vez ante Tigran Petrosian, pero este foi o fin do seu reinado, dado que a FIDE abolira o dereito a un match de desquite.
O seu estilo era eminentemente posicional, e a iso engadiu unha sorprendente dedicación e estudo. Todo isto contribuíu á súa longa permanencia no máximo nivel. Desde 1960 Mikhail Botvinnik foi retirándose do xogo competitivo, dedicándose ao desenvolvemento de programas de xadrez para ordenador e para cooperar no desenvolvemento de xogadores novos. Os campións mundiais Anatoly Karpov e Garry Kasparov foron dous dos moitos alumnos da súa escola.