Chámase ecuación diofantiana[1] a calquera ecuación alxébrica, xeralmente de varias variábeis, formulada sobre o conxunto dos números enteiros ou os números naturais , é dicir, trátase de ecuacións cuxas solucións son números enteiros.
O termo diofantiana fai referencia a Diofanto de Alexandría (século III), matemático grego do período helenístico, que estudou tales ecuacións e foi un dos primeiros matemáticos que introduciu o simbolismo en álxebra.
Exemplo ilustrativo
Un exemplo de ecuación diofantiana é:
Esta ecuación ten infinitas solucións nos números reais. Como regra xeral, porén, as ecuacións que aparecen nos problemas teñen restricións que nos axudan a limitarnos a un pequeno número de casos e incluso a unha única solución.
Por exemplo, na nosa ecuación, se restrinximos os posíbeis valores de e aos enteiros positivos, temos 4 solucións para :
- (1,4) (2,3) (3,2) (4,1).
Un problema matemático moi famoso que se resolve por medio de ecuacións diofantianas é o do mono e os cocos.
Notas
- ↑ Masa Vázquez, Xosé M.; Fortes López, Belén (1995). Servicio de Normalización Lingüística da Universidade de Santiago de Compostela, ed. Vocabulario de Matemáticas. Santiago de Compostela. ISBN 84-8121-369-1.
Véxase tamén
Outros artigos
Ligazóns externas