Serebryanikov commence sa carrière en 1958 dans son club formateur du Metalurg Zaporijjye, avant de rejoindre l'un des clubs phares de l'Union soviétique, le Dynamo Kiev en 1959, où il évolue durant douze saisons avant de prendre sa retraite.
Serebryanikov compte un total de vingt-et-une sélections avec l'équipe d'Union soviétique de football, entre 1964 et 1970. Son premier match international est une rencontre amicale face à l'Autriche, le . Durant le Mondial 1970, il devient le premier joueur de l'histoire de la Coupe du monde à être remplacé, à la 46e minute lors d'une rencontre du opposant l'URSS au Mexique[2].