Viktor Bannikov reçoit 13 sélections avec l'équipe d'URSS. Son premier match en équipe nationale a lieu contre la Bulgarie le .
Il prend la quatrième place lors de la Coupe du monde 1966 organisée en Angleterre. Lors de cette compétition, il figure comme gardien remplaçant derrière l’indétrônable Lev Yachine.