Théo Forner est issu d'une famille de joueurs de rugby : son grand-père a joué comme pilier dans plusieurs clubs des Pyrénées-Orientales, et son père a pratiqué le rugby à XIII à Estagel avant de finir à XV et de devenir le premier entraîneur de Théo. Il débute la pratique du rugby à XV à l'ESC BAC ASP (entente des clubs de l'Espira Sporting Club à Espira-de-l'Agly, le Baixas Atletic Club à Baixas, et l'Association sportive à Peyrestortes) où il joue durant douze ans, avant de passer un an au JO Prades puis à la section rugby du lycée Maillol de Perpignan. En 2019, il est repéré par les recruteurs de l'USA Perpignan, et le fait évoluer aux postes d'ailier ou d'arrière alors qu'il évoluait auparavant en tant que demi d'ouverture[3].
Le , il dispute son premier match de Top 14 contre la Section paloise, en remplaçant Alivereti Duguivalu à cinq minutes du terme[4]. Deux semaines plus tard, il est titularisé pour la première fois en déplacement sur le terrain du Stade rochelais. Forner marque son premier essai le contre le Castres olympique[4].
En , il prolonge son contrat avec l'USAP de trois saisons, jusqu'en 2028[5].
En début d'année 2023, il intègre l'équipe de France à sept élite. Il participe à son premier tournoi des Sevens Series à Hong Kong, avec de nombreux débutants dans le groupe, qui obtiennent une médaille de bronze à l'issue de la compétition. Au tournoi de Vancouver, il est désigné impact-player de la compétition aux côtés de Varian Pasquet, avec huit essais en cinq matchs. Au terme de sa première saison, il est nommé parmi les rookies de l'année par World Rugby[3],[6].
À l'été 2023, il passe temps complet avec l'équipe de France à sept pour la saison 2023-2024[3]. En , il remporte avec ses coéquipiers le tournoi de Los Angeles, le premier titre français sur un tournoi de SVNS depuis dix-neuf ans. Théo Forner inscrit le dernier essai de la finale face à la Grande-Bretagne[7]. En , la France remporte le SVNS au tournoi de Madrid[8].
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