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Elle prend sa source dans la paroisse de Carroll Est. Elle s'écoule dans une direction Nord-Sud sur une longueur de 400 kilomètres. Elle doit son nom à la tribu amérindienne des Taensas qui vivait à cet endroit le long du Mississippi.
La Tensas reçoit les eaux du Bayou Macon. Elle s'oriente vers le sud-ouest avant de se jeter dans la rivière Ouachita en aval de la confluence de celle-ci avec la rivière Boeuf.