A l'image de ses 6 suites pour violoncelle seul de Bach, cette première suite pour violoncelle seul (qui remplace à l'époque progressivement la viole de gambe)[7] est composée d'un prélude d'ouverture et d'une série de 5 danses baroques traditionnelles de l'époque (allemande, courante, sarabande, menuet I & II, et gigue). Alors que le violoncelle (inventé au XVIe siècle) est surtout à cette époque un instrument monophonique d’accompagnement, de basse continue, avec un répertoire limité, Bach explore et développe en profondeur les capacités et potentiels harmoniques polyphoniques rares de cet instrument, en parvenant entre autres à créer l'illusion auditive d'entendre plus d’une ligne mélodique à la fois accompagnées de basse continue[8],[9].
L'œuvre n'est publiée qu'en 1825. Le manuscrit autographe original de Bach n’a jamais été retrouvé. Seuls subsistent à ce jour quatre sources manuscrites, dont une principale de son épouse Anna Magdalena Bach (et une autre du compositeur Johann Peter Kellner)[10].
