Straßburg est située dans le nord de la Carinthie, au milieu des Alpes de Gurktal. La vieille ville se trouve aux rives de la rivière Gurk qui coule en aval vers la commune voisine de Gurk au sud.
Le château de Straßburg, mentionné pour la première fois en 1147, fut construit sur décision de l'évêque Roman I de Gurk († 1167). Par souci d'indépendance vis-à-vis l'archevêché, il a également fait édifier la cathédrale de Gurk au sud. Roman, l'éducateur des ducs Ulrich et Henri V de Carinthie, avait obtenu de droits moindres du pape Lucius II ; en 1162, l'empereur Frédéric Barberousse, en lutte contre le pape Alexandre III, a émis en sa faveur une lettre de protection.
Le château de Straßburg fut modifié et agrandi de nombreuses fois au cours des temps, dont tout récemment sous la direction de Johannes van Goes, il a servi de résidence pour les évêques de Gurk jusqu'en 1783, date à laquelle l'évêque Joseph Franz Anton von Auersperg fit transférer le siège au château de Poeckstein dans la vallée de la Gurk plus à l'est.
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